Мурашник, у якому живуть $N \approx 10^{100}$ мурах, розташований на нескінченній площині. Крім нього на площині є лише круглий горщик із медом радіуса $R$, центр якого знаходиться на відстані $d$ від мурашника.

Спочатку всі мурахи перебувають у мурашнику. Потім усі вони починають рухатися незалежно одна від одної. Кожна мураха випадково обирає напрямок свого руху й рухається у вибраному напрямку зі швидкістю $(\Delta t)^{-1/2}$ протягом $\Delta t$ одиниць часу, долаючи таким чином відстань $\sqrt{\Delta t}$ одиниць, де $\Delta t \approx 10^{-100}$ — дуже мале число. Потім кожна мураха знову і знову повторює весь цей процес. Коли мураха перебуває всередині горщика з медом, вона збирає одну одиницю меду за кожну одиницю часу, проведену всередині.

Ваше завдання — промоделювати мурашник і горщик із медом протягом $T$ одиниць часу після старту та обчислити два числа: частку $f$ мурах, які опиняться всередині горщика з медом через $T$ одиниць часу, і середню кількість меду $h$, зібрану кожною мурахою.

Вхідні дані

Перший рядок вхідних даних містить одне ціле число $k$ — кількість наборів вхідних даних ($1 \le k \le 1000$).

Кожен із наступних $k$ рядків описує один набір вхідних даних і містить три дійсні числа $d$, $R$ і $T$, задані не більш ніж із чотирма цифрами після десяткової крапки ($0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$).

Вихідні дані

Виведіть $k$ рядків — по одному рядку для кожного набору вхідних даних. Кожен рядок повинен містити значення $f$ і $h$, розділені одним або кількома пробілами. Виведене значення $f$ має відрізнятися від правильного не більш ніж на $10^{-8}$, а значення $h$ має відрізнятися від правильного не більш ніж на $10^{-8} \cdot T$.

Приклад

Вхідні дані 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

Вихідні дані 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344