Mrowisko z $N \approx 10^{100}$ mrówkami znajduje się na nieskończonej płaszczyźnie. Poza tym na płaszczyźnie znajduje się jedynie kołowy słoik miodu o promieniu $R$, którego środek jest oddalony o $d$ od mrowiska.

Początkowo wszystkie mrówki znajdują się w mrowisku. Następnie wszystkie zaczynają poruszać się niezależnie od siebie. Każda mrówka losowo wybiera kierunek swojego ruchu i porusza się w wybranym kierunku z prędkością $(\Delta t)^{-1/2}$ przez $\Delta t$ jednostek czasu, pokonując w ten sposób odległość $\sqrt{\Delta t}$ jednostek, gdzie $\Delta t \approx 10^{-100}$ jest bardzo małą liczbą. Następnie każda mrówka powtarza cały ten proces raz za razem. Ilekroć mrówka znajduje się wewnątrz słoika miodu, zbiera jedną jednostkę miodu na każdą jednostkę czasu spędzoną wewnątrz.

Twoim zadaniem jest zasymulowanie mrowiska oraz słoika miodu przez $T$ jednostek czasu od startu i obliczenie dwóch liczb: ułamka $f$ mrówek, które po $T$ jednostkach czasu znajdą się wewnątrz słoika miodu, oraz średniej ilości $h$ miodu zebranego przez każdą mrówkę.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą $k$, oznaczającą liczbę przypadków testowych ($1 \le k \le 1000$).

Każdy z kolejnych $k$ wierszy opisuje jeden przypadek testowy i zawiera trzy liczby rzeczywiste: $d$, $R$ oraz $T$, podane z co najwyżej czterema cyframi po kropce dziesiętnej ($0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$).

Wyjście

Musisz wypisać $k$ wierszy, po jednym dla każdego przypadku testowego. Każdy wiersz powinien zawierać wartości $f$ oraz $h$, oddzielone jedną lub kilkoma spacjami.Wypisana wartość $f$ może różnić się od wartości poprawnej o co najwyżej $10^{-8}$, a wypisana wartość $h$ może różnić się od wartości poprawnej o co najwyżej $10^{-8} \cdot T$.

Przykład

Wejście 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

Wyjście 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344