무한한 평면 위에 $N \approx 10^{100}$마리의 개미가 있는 개미집이 있습니다. 그 외에 평면 위에는 중심이 개미집으로부터 거리 $d$만큼 떨어져 있고 반지름이 $R$인 원형 꿀단지만 있습니다.

처음에 모든 개미는 개미집에 있습니다. 그런 다음 모든 개미는 서로 독립적으로 이동하기 시작합니다. 각 개미는 이동 방향을 무작위로 선택하고, 선택한 방향으로 $(\Delta t)^{-1/2}$의 속력으로 $\Delta t$ 단위 시간 동안 이동하여 $\sqrt{\Delta t}$ 단위 거리만큼 이동합니다. 여기서 $\Delta t \approx 10^{-100}$은 매우 작은 수입니다. 그 후 각 개미는 이 전체 과정을 계속해서 반복합니다. 개미가 꿀단지 내부에 있을 때마다, 내부에서 보낸 단위 시간당 1단위의 꿀을 모읍니다.

여러분은 시작 후 $T$ 단위 시간 동안 개미집과 꿀단지를 시뮬레이션하고 두 수를 계산해야 합니다. 즉, $T$ 단위 시간 후에 꿀단지 안에 있게 되는 개미의 비율 $f$와 각 개미가 모은 꿀의 평균량 $h$를 구하세요.

입력

입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 $k$가 주어집니다 ($1 \le k \le 1000$).

다음 $k$개의 줄에는 각각 하나의 테스트 케이스를 설명하는 세 실수 $d$, $R$, $T$가 소수점 아래 최대 네 자리까지 주어집니다 ($0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$).

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄씩 총 $k$개의 줄을 출력해야 합니다. 각 줄에는 하나 이상의 공백으로 구분된 $f$와 $h$의 값을 출력해야 합니다. 출력한 $f$의 값은 정답과의 차이가 최대 $10^{-8}$이어야 하며, 출력한 $h$의 값은 정답과의 차이가 최대 $10^{-8} \cdot T$이어야 합니다.

예제

예제 입력 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

예제 출력 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344