無限平面上に、$N \approx 10^{100}$ 匹のアリがいる蟻塚があります。それ以外に平面上にあるのは、中心が蟻塚から距離 $d$ の位置にある半径 $R$ の円形の蜜壺だけです。

最初、すべてのアリは蟻塚の中にいます。その後、すべてのアリは互いに独立に移動を始めます。各アリは移動方向をランダムに選び、その方向へ速さ $(\Delta t)^{-1/2}$ で $\Delta t$ 単位時間だけ移動します。つまり距離 $\sqrt{\Delta t}$ 単位だけ進みます。ここで $\Delta t \approx 10^{-100}$ は非常に小さな数です。そして各アリはこの過程を何度も繰り返します。アリが蜜壺の内部にいる間、内部で過ごした単位時間あたり1単位の蜂蜜を集めます。

あなたの仕事は、開始から $T$ 単位時間にわたって蟻塚と蜜壺をシミュレートし、2つの数値を計算することです。すなわち、$T$ 単位時間後に蜜壺の内部にいるアリの割合 $f$ と、各アリが集めた蜂蜜の平均量 $h$ です。

入力

入力の最初の行には、テストケースの個数を表す単一の整数 $k$ が与えられます（$1 \le k \le 1000$）。

続く $k$ 行のそれぞれは1つのテストケースを表し、小数点以下最大4桁で与えられる3つの実数 $d$、$R$、$T$ を含みます（$0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$）。

出力

各テストケースに対して1行ずつ、合計 $k$ 行を出力してください。各行には $f$ と $h$ の値を1つ以上の空白で区切って出力してください。$f$ の出力値と真の値との差は高々 $10^{-8}$ でなければならず、$h$ の出力値と真の値との差は高々 $10^{-8} \cdot T$ でなければなりません。

入出力例

入力例 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

出力例 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344