Un formicaio con $N \approx 10^{100}$ formiche si trova su un piano infinito. Oltre a ciò, il piano contiene solo un barattolo di miele circolare di raggio $R$ il cui centro si trova a distanza $d$ dal formicaio.

Inizialmente tutte le formiche si trovano nel formicaio. Poi tutte iniziano a muoversi indipendentemente l'una dall'altra. Ogni formica sceglie casualmente la direzione del proprio movimento e si muove nella direzione scelta con velocità $(\Delta t)^{-1/2}$ per $\Delta t$ unità di tempo, percorrendo così una distanza di $\sqrt{\Delta t}$ unità, dove $\Delta t \approx 10^{-100}$ è un numero molto piccolo. Successivamente ogni formica ripete l'intero processo ancora e ancora. Ogni volta che una formica si trova all'interno del barattolo di miele, raccoglie un'unità di miele per ogni unità di tempo trascorsa all'interno.

Il tuo compito è simulare il formicaio e il barattolo di miele per $T$ unità di tempo dopo l'inizio e calcolare due numeri: la frazione $f$ di formiche che finiscono all'interno del barattolo di miele dopo $T$ unità di tempo e la quantità media $h$ di miele raccolta da ciascuna formica.

Input

La prima riga dell'input contiene un singolo intero $k$, il numero di casi di test ($1 \le k \le 1000$).

Ciascuna delle successive $k$ righe descrive un caso di test e contiene tre numeri reali, $d$, $R$ e $T$, forniti con al massimo quattro cifre dopo il punto decimale ($0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$).

Output

Devi stampare $k$ righe, una riga per ciascun caso di test. Ogni riga deve contenere i valori di $f$ e $h$, separati da uno o più spazi. Devi stampare un valore di $f$ che differisca dal valore corretto di al massimo $10^{-8}$, e un valore di $h$ che differisca dal valore corretto di al massimo $10^{-8} \cdot T$.

Esempio

Input 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

Output 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344