Un hormiguero con $N \approx 10^{100}$ hormigas está situado en un plano infinito. Aparte de eso, el plano contiene únicamente un tarro de miel circular de radio $R$ con centro a una distancia $d$ del hormiguero.

Originalmente, todas las hormigas se encuentran en el hormiguero. Luego, todas comienzan a moverse de forma independiente entre sí. Cada hormiga selecciona aleatoriamente la dirección de su movimiento y se desplaza en la dirección elegida con velocidad $(\Delta t)^{-1/2}$ durante $\Delta t$ unidades de tiempo, recorriendo así una distancia de $\sqrt{\Delta t}$ unidades, donde $\Delta t \approx 10^{-100}$ es un número muy pequeño. Después, cada hormiga repite todo el proceso una y otra vez. Siempre que una hormiga se encuentra dentro del tarro de miel, recolecta una unidad de miel por cada unidad de tiempo que pasa dentro.

Tu tarea consiste en simular el hormiguero y el tarro de miel durante $T$ unidades de tiempo desde el inicio y calcular dos números: la fracción $f$ de hormigas que terminan dentro del tarro de miel tras $T$ unidades de tiempo y la cantidad promedio $h$ de miel recolectada por cada hormiga.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene un solo entero $k$, el número de casos de prueba ($1 \le k \le 1000$).

Cada una de las siguientes $k$ líneas describe un caso de prueba y contiene tres números reales, $d$, $R$ y $T$, dados con a lo sumo cuatro dígitos después del punto decimal ($0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$).

Salida

Debes imprimir $k$ líneas, una línea por cada caso de prueba. Cada línea debe contener los valores de $f$ y $h$, separados por uno o varios espacios. Debes imprimir un valor de $f$ que difiera del valor correcto en a lo sumo $10^{-8}$, y un valor de $h$ que difiera del valor correcto en a lo sumo $10^{-8} \cdot T$.

Ejemplo

Entrada 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

Salida 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344