Ein Ameisenhaufen mit $N \approx 10^{100}$ Ameisen befindet sich auf einer unendlichen Ebene. Abgesehen davon enthält die Ebene nur einen kreisförmigen Honigtopf mit Radius $R$, dessen Mittelpunkt den Abstand $d$ vom Ameisenhaufen hat.

Alle Ameisen befinden sich ursprünglich im Ameisenhaufen. Dann beginnen sie alle unabhängig voneinander, sich zu bewegen. Jede Ameise wählt zufällig ihre Bewegungsrichtung und bewegt sich für $\Delta t$ Zeiteinheiten mit der Geschwindigkeit $(\Delta t)^{-1/2}$ in die gewählte Richtung, legt also eine Strecke von $\sqrt{\Delta t}$ Einheiten zurück, wobei $\Delta t \approx 10^{-100}$ eine sehr kleine Zahl ist. Danach wiederholt jede Ameise den gesamten Vorgang immer wieder. Wann immer sich eine Ameise innerhalb des Honigtopfs befindet, sammelt sie pro dort verbrachter Zeiteinheit eine Einheit Honig.

Deine Aufgabe ist es, den Ameisenhaufen und den Honigtopf für $T$ Zeiteinheiten nach dem Start zu simulieren und zwei Zahlen zu berechnen: den Anteil $f$ der Ameisen, die sich nach $T$ Zeiteinheiten im Honigtopf befinden, und die durchschnittliche Menge $h$ an Honig, die jede Ameise gesammelt hat.

Eingabe

Die erste Zeile der Eingabe enthält eine einzelne ganze Zahl $k$, die Anzahl der Testfälle ($1 \le k \le 1000$).

Jede der nächsten $k$ Zeilen beschreibt einen Testfall und enthält drei reelle Zahlen $d$, $R$ und $T$ mit höchstens vier Nachkommastellen ($0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$).

Ausgabe

Du musst $k$ Zeilen ausgeben, eine Zeile für jeden Testfall. Jede Zeile soll die Werte von $f$ und $h$ enthalten, getrennt durch eines oder mehrere Leerzeichen. Du musst einen Wert von $f$ ausgeben, der höchstens um $10^{-8}$ vom exakten Wert abweicht, und einen Wert von $h$, der höchstens um $10^{-8} \cdot T$ vom exakten Wert abweicht.

Beispiel

Eingabe 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

Ausgabe 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344