Terdapat satu kotak yang diberi label dengan setiap bilangan bulat dari $1$ hingga $N$. Selain itu, untuk setiap bilangan bulat dari $1$ hingga $N$, terdapat $M$ bola yang diberi label dengan bilangan bulat tersebut.

Ke-$NM$ bola ini dikocok dan kemudian didistribusikan ke dalam $N$ kotak, dengan tepat $M$ bola ditempatkan ke dalam setiap kotak.

Terdapat $\frac{(NM)!}{(M!)^N}$ cara yang mungkin untuk menempatkan bola-bola tersebut (jika semua bola dianggap dapat dibedakan), dan semua susunan ini terjadi dengan peluang yang sama.

Anda akan melakukan operasi pada kotak-kotak dan bola-bola ini. Satu operasi terdiri dari langkah-langkah berikut.

1. Pilih satu kotak dan pergilah ke depan kotak tersebut.
2. Jika tidak ada bola di dalam kotak tersebut, hentikan operasi.
3. Pilih satu bola mana saja dari kotak tersebut dan buang keluar kotak.
4. Terakhir, pergilah ke depan kotak yang labelnya cocok dengan label bola yang baru saja dibuang, lalu kembali ke langkah $2$.

Definisikan skor Anda sebagai jumlah operasi yang diperlukan hingga seluruh $NM$ bola telah dibuang. Anda ingin meminimalkan skor ini.

Carilah nilai ekspektasi dari skor tersebut ketika Anda bertindak secara optimal, modulo $998244353$.

Input

Baris pertama berisi $N$ dan $M$ sesuai urutan tersebut, dipisahkan oleh spasi. ($1 \le N \le 10^5, 1 \le M \le 100$)

Output

Cetak jawabannya.

Examples

Input 1

2 2

Output 1

166374060

Input 2

3 1

Output 2

831870296

Input 3

100000 100

Output 3

402978825

Note

Untuk contoh pertama, susunan bola yang mungkin serta cara operasi optimal yang bersesuaian adalah sebagai berikut.

• Masukkan dua bola berlabel $1$ ke dalam kotak $1$, dan dua bola berlabel $2$ ke dalam kotak $2$. (Peluang $1/6$)
  • Pada operasi pertama, pergilah ke depan kotak $1$. Dari sana, ambil sebuah bola berlabel $1$ dan pergilah ke depan kotak $1$. Kemudian ambil sebuah bola lain berlabel $1$ dan pergilah ke depan kotak $1$ lagi. Pada titik ini, kotak $1$ kosong, sehingga hentikan operasi.
  • Pada operasi kedua, pergilah ke depan kotak $2$. Dari sana, ambil sebuah bola berlabel $2$ dan pergilah ke depan kotak $2$. Kemudian ambil sebuah bola lain berlabel $2$ dan pergilah ke depan kotak $2$ lagi. Pada titik ini, kotak $2$ kosong, sehingga hentikan operasi.
  • Dalam kasus ini, skor minimum yang dapat dicapai adalah $2$.
• Masukkan satu bola berlabel $1$ dan satu bola berlabel $2$ ke dalam masing-masing dari kotak $1$ dan kotak $2$. (Peluang $2/3$)
  • Pada operasi pertama, pergilah ke depan kotak $1$. Dari sana, ambil sebuah bola berlabel $1$ dan pergilah ke depan kotak $1$. Kemudian ambil sebuah bola berlabel $2$ dan pergilah ke depan kotak $2$. Kemudian ambil sebuah bola berlabel $2$ dan pergilah ke depan kotak $2$. Kemudian ambil sebuah bola berlabel $1$ dan pergilah ke depan kotak $1$. Pada titik ini, kotak $1$ kosong, sehingga hentikan operasi.
  • Dalam kasus ini, skor minimum yang dapat dicapai adalah $1$.
• Masukkan dua bola berlabel $2$ ke dalam kotak $1$, dan dua bola berlabel $1$ ke dalam kotak $2$. (Peluang $1/6$)
  • Pada operasi pertama, pergilah ke depan kotak $1$. Dari sana, ambil sebuah bola berlabel $2$ dan pergilah ke depan kotak $2$. Kemudian ambil sebuah bola berlabel $1$ dan pergilah ke depan kotak $1$. Kemudian ambil sebuah bola berlabel $2$ dan pergilah ke depan kotak $2$. Kemudian ambil sebuah bola berlabel $1$ dan pergilah ke depan kotak $1$. Pada titik ini, kotak $1$ kosong, sehingga hentikan operasi.
  • Dalam kasus ini, skor minimum yang dapat dicapai adalah $1$.

Singkatnya, skor minimum adalah $2$ dengan peluang $1/6$, dan skor minimum adalah $1$ dengan peluang $5/6$, sehingga nilai ekspektasi skor secara keseluruhan adalah $7/6$. Oleh karena itu, keluarkan $166374060$, yang merepresentasikan nilai ini modulo $998244353$.

Definisi nilai ekspektasi modulo $998244353$

Dapat dibuktikan bahwa nilai ekspektasi yang dicari selalu merupakan bilangan rasional. Selain itu, di bawah batasan masalah ini, jika nilai ekspektasi ditulis sebagai pecahan paling sederhana $\frac{y}{x}$, dijamin bahwa $x$ tidak habis dibagi $998244353$.

Dalam hal ini, terdapat bilangan bulat unik $z$ di antara $0$ dan $998244352$, inklusif, yang memenuhi $xz \equiv y \pmod{998244353}$. Keluarkan nilai $z$ ini.