C'è una scatola etichettata con ciascun intero da $1$ a $N$. Inoltre, per ciascun intero da $1$ a $N$, ci sono $M$ palline etichettate con quell'intero.

Queste $NM$ palline vengono mescolate e poi distribuite nelle $N$ scatole, inserendo esattamente $M$ palline in ciascuna scatola.

Ci sono $\frac{(NM)!}{(M!)^N}$ modi possibili per disporre le palline (se tutte le palline sono considerate distinguibili), e tutte queste disposizioni si verificano con uguale probabilità.

Eseguirai delle operazioni su queste scatole e palline. Un'operazione consiste nei seguenti passaggi:

1. Scegli una scatola e vai davanti a quella scatola.
2. Se non c'è alcuna pallina in quella scatola, termina l'operazione.
3. Scegli una pallina qualsiasi da quella scatola e scartala fuori dalla scatola.
4. Infine, vai davanti alla scatola la cui etichetta corrisponde all'etichetta della pallina scartata più di recente, e torna al passaggio $2$.

Definisci il tuo punteggio come il numero di operazioni necessarie affinché tutte le $NM$ palline vengano scartate. Vuoi minimizzare questo punteggio.

Trova il valore atteso del punteggio quando agisci in modo ottimale, modulo $998244353$.

Input

La prima riga contiene $N$ e $M$ in questo ordine, separati da spazi. ($1 \le N \le 10^5, 1 \le M \le 100$)

Output

Stampa la risposta.

Examples

Input 1

2 2

Output 1

166374060

Input 2

3 1

Output 2

831870296

Input 3

100000 100

Output 3

402978825

Note

Per il primo esempio, le possibili disposizioni delle palline e i corrispondenti modi ottimali di operare sono i seguenti:

• Mettere due palline etichettate con $1$ nella scatola $1$, e due palline etichettate con $2$ nella scatola $2$. (Probabilità $1/6$)
  • Nella prima operazione, vai davanti alla scatola $1$. Da lì, estrai una pallina etichettata con $1$ e vai davanti alla scatola $1$. Poi estrai un'altra pallina etichettata con $1$ e vai di nuovo davanti alla scatola $1$. A questo punto, la scatola $1$ è vuota, quindi termina l'operazione.
  • Nella seconda operazione, vai davanti alla scatola $2$. Da lì, estrai una pallina etichettata con $2$ e vai davanti alla scatola $2$. Poi estrai un'altra pallina etichettata con $2$ e vai di nuovo davanti alla scatola $2$. A questo punto, la scatola $2$ è vuota, quindi termina l'operazione.
  • In questo caso, il punteggio minimo ottenibile è $2$.
• Mettere una pallina etichettata con $1$ e una pallina etichettata con $2$ in ciascuna delle scatole $1$ e $2$. (Probabilità $2/3$)
  • Nella prima operazione, vai davanti alla scatola $1$. Da lì, estrai una pallina etichettata con $1$ e vai davanti alla scatola $1$. Poi estrai una pallina etichettata con $2$ e vai davanti alla scatola $2$. Poi estrai una pallina etichettata con $2$ e vai davanti alla scatola $2$. Poi estrai una pallina etichettata con $1$ e vai davanti alla scatola $1$. A questo punto, la scatola $1$ è vuota, quindi termina l'operazione.
  • In questo caso, il punteggio minimo ottenibile è $1$.
• Mettere due palline etichettate con $2$ nella scatola $1$, e due palline etichettate con $1$ nella scatola $2$. (Probabilità $1/6$)
  • Nella prima operazione, vai davanti alla scatola $1$. Da lì, estrai una pallina etichettata con $2$ e vai davanti alla scatola $2$. Poi estrai una pallina etichettata con $1$ e vai davanti alla scatola $1$. Poi estrai una pallina etichettata con $2$ e vai davanti alla scatola $2$. Poi estrai una pallina etichettata con $1$ e vai davanti alla scatola $1$. A questo punto, la scatola $1$ è vuota, quindi termina l'operazione.
  • In questo caso, il punteggio minimo ottenibile è $1$.

In sintesi, il punteggio minimo è $2$ con probabilità $1/6$, e il punteggio minimo è $1$ con probabilità $5/6$, quindi il punteggio atteso complessivo è $7/6$. Pertanto, stampa $166374060$, che rappresenta questo valore modulo $998244353$.

Definizione di valore atteso modulo $998244353$

Si può dimostrare che il valore atteso da trovare è sempre un numero razionale. Inoltre, sotto i vincoli di questo problema, se il valore atteso è scritto come frazione ridotta ai minimi termini $\frac{y}{x}$, è garantito che $x$ non è divisibile per $998244353$.

In questo caso, esiste un unico intero $z$ compreso tra $0$ e $998244352$, inclusi, che soddisfa $xz \equiv y \pmod{998244353}$. Stampa questo $z$.