對於由 $1$ 到 $N$ 嘅每個整數，都有一個標記住嗰個整數嘅盒。另外，對於由 $1$ 到 $N$ 嘅每個整數，都有 $M$ 個標記住嗰個整數嘅波。
呢 $NM$ 個波會被打亂，然後分配入去 $N$ 個盒入面，每個盒恰好放 $M$ 個波。
總共有 $\frac{(NM)!}{(M!)^N}$ 種可能嘅放波方式（如果將所有波視為可區分嘅話），而且呢啲排列方式全部以相同嘅概率出現。
你將會對呢啲盒同波進行操作。一次操作包含以下步驟：
- 揀一個盒，然後行去嗰個盒前面。
- 如果嗰個盒入面冇波，就終止呢次操作。
- 從嗰個盒入面任揀一個波，將佢丟棄去盒出面。
- 最後，行去標記同啱啱丟棄嘅波嘅標記相同嘅盒前面，並返回步驟 $2$。
定義你嘅分數為直到所有 $NM$ 個波都被丟棄為止所需嘅操作次數。你希望最小化呢個分數。
請搵出當你採取最優策略嗰陣，分數嘅期望值對 $998244353$ 取模嘅結果。
Input
第一行按順序包含以空格分隔嘅 $N$ 同 $M$。（$1 \le N \le 10^5, 1 \le M \le 100$）
Output
印出答案。
Examples
Input 1
2 2
Output 1
166374060
Input 2
3 1
Output 2
831870296
Input 3
100000 100
Output 3
402978825
Note
對於第一個範例，可能嘅波排列方式以及對應嘅最優操作方式如下：
- 將兩個標記為 $1$ 嘅波放入盒 $1$，並將兩個標記為 $2$ 嘅波放入盒 $2$。（概率為 $1/6$）
- 喺第一次操作入面，行去盒 $1$ 前面。喺嗰度攞出一個標記為 $1$ 嘅波，然後行去盒 $1$ 前面。跟住再攞出另一個標記為 $1$ 嘅波，並再次行去盒 $1$ 前面。呢個時候，盒 $1$ 係空嘅，所以終止操作。
- 喺第二次操作入面，行去盒 $2$ 前面。喺嗰度攞出一個標記為 $2$ 嘅波，然後行去盒 $2$ 前面。跟住再攞出另一個標記為 $2$ 嘅波，並再次行去盒 $2$ 前面。呢個時候，盒 $2$ 係空嘅，所以終止操作。
- 喺呢種情況下，可以達到嘅最細分數係 $2$。
- 將一個標記為 $1$ 嘅波同一個標記為 $2$ 嘅波分別放入盒 $1$ 同盒 $2$ 入面。（概率為 $2/3$）
- 喺第一次操作入面，行去盒 $1$ 前面。喺嗰度攞出一個標記為 $1$ 嘅波，然後行去盒 $1$ 前面。跟住攞出一個標記為 $2$ 嘅波，然後行去盒 $2$ 前面。跟住攞出一個標記為 $2$ 嘅波，然後行去盒 $2$ 前面。跟住攞出一個標記為 $1$ 嘅波，然後行去盒 $1$ 前面。呢個時候，盒 $1$ 係空嘅，所以終止操作。
- 喺呢種情況下，可以達到嘅最細分數係 $1$。
- 將兩個標記為 $2$ 嘅波放入盒 $1$，並將兩個標記為 $1$ 嘅波放入盒 $2$。（概率為 $1/6$）
- 喺第一次操作入面，行去盒 $1$ 前面。喺嗰度攞出一個標記為 $2$ 嘅波，然後行去盒 $2$ 前面。跟住攞出一個標記為 $1$ 嘅波，然後行去盒 $1$ 前面。跟住攞出一個標記為 $2$ 嘅波，然後行去盒 $2$ 前面。跟住攞出一個標記為 $1$ 嘅波，然後行去盒 $1$ 前面。呢個時候，盒 $1$ 係空嘅，所以終止操作。
- 喺呢種情況下，可以達到嘅最細分數係 $1$。
總括嚟講，最細分數有 $1/6$ 嘅概率係 $2$，有 $5/6$ 嘅概率係 $1$，所以整體嘅期望分數係 $7/6$。因此，輸出代表呢個數值對 $998244353$ 取模嘅 $166374060$。
期望值對 $998244353$ 取模嘅定義
可以證明，所求嘅期望值一定係有理數。另外，喺本題嘅限制條件下，如果將期望值寫成最簡分數 $\frac{y}{x}$，保證 $x$ 唔能夠被 $998244353$ 整除。
喺呢種情況下，喺 $0$ 到 $998244352$（包括首尾）之間存在唯一嘅整數 $z$ 滿足 $xz \equiv y \pmod{998244353}$。請輸出呢個 $z$。