Für jede ganze Zahl von $1$ bis $N$ gibt es genau eine Kiste, die mit dieser Zahl beschriftet ist. Außerdem gibt es für jede ganze Zahl von $1$ bis $N$ genau $M$ Bälle, die mit dieser Zahl beschriftet sind.

Diese $NM$ Bälle werden gemischt und anschließend auf die $N$ Kisten verteilt, sodass in jede Kiste genau $M$ Bälle gelegt werden.

Es gibt $\frac{(NM)!}{(M!)^N}$ Möglichkeiten, die Bälle zu verteilen (wenn alle Bälle als unterscheidbar betrachtet werden), und alle diese Anordnungen treten mit gleicher Wahrscheinlichkeit auf.

Du führst Operationen an diesen Kisten und Bällen durch. Eine Operation besteht aus den folgenden Schritten:

1. Wähle eine Kiste aus und stelle dich vor diese Kiste.
2. Wenn sich kein Ball in dieser Kiste befindet, beende die Operation.
3. Wähle einen beliebigen Ball aus dieser Kiste und wirf ihn aus der Kiste heraus.
4. Gehe schließlich vor diejenige Kiste, deren Beschriftung mit der Beschriftung des zuletzt herausgeworfenen Balls übereinstimmt, und kehre zu Schritt $2$ zurück.

Definiere deine Punktzahl als die Anzahl der Operationen, die erforderlich sind, bis alle $NM$ Bälle herausgeworfen wurden. Du möchtest diese Punktzahl minimieren.

Bestimme den Erwartungswert der Punktzahl bei optimalem Vorgehen modulo $998244353$.

Input

Die erste Zeile enthält $N$ und $M$ in dieser Reihenfolge, getrennt durch Leerzeichen. ($1 \le N \le 10^5, 1 \le M \le 100$)

Output

Gib die Antwort aus.

Examples

Input 1

2 2

Output 1

166374060

Input 2

3 1

Output 2

831870296

Input 3

100000 100

Output 3

402978825

Note

Für das erste Beispiel lauten die möglichen Ballanordnungen und die zugehörigen optimalen Vorgehensweisen wie folgt:

• Lege zwei mit $1$ beschriftete Bälle in Kiste $1$ und zwei mit $2$ beschriftete Bälle in Kiste $2$. (Wahrscheinlichkeit $1/6$)
  • Gehe in der ersten Operation vor Kiste $1$. Nimm dort einen mit $1$ beschrifteten Ball heraus und gehe vor Kiste $1$. Nimm dann einen weiteren mit $1$ beschrifteten Ball heraus und gehe wieder vor Kiste $1$. Zu diesem Zeitpunkt ist Kiste $1$ leer, beende also die Operation.
  • Gehe in der zweiten Operation vor Kiste $2$. Nimm dort einen mit $2$ beschrifteten Ball heraus und gehe vor Kiste $2$. Nimm dann einen weiteren mit $2$ beschrifteten Ball heraus und gehe wieder vor Kiste $2$. Zu diesem Zeitpunkt ist Kiste $2$ leer, beende also die Operation.
  • In diesem Fall beträgt die minimal erreichbare Punktzahl $2$.
• Lege jeweils einen mit $1$ beschrifteten Ball und einen mit $2$ beschrifteten Ball in Kiste $1$ und Kiste $2$. (Wahrscheinlichkeit $2/3$)
  • Gehe in der ersten Operation vor Kiste $1$. Nimm dort einen mit $1$ beschrifteten Ball heraus und gehe vor Kiste $1$. Nimm dann einen mit $2$ beschrifteten Ball heraus und gehe vor Kiste $2$. Nimm dann einen mit $2$ beschrifteten Ball heraus und gehe vor Kiste $2$. Nimm dann einen mit $1$ beschrifteten Ball heraus und gehe vor Kiste $1$. Zu diesem Zeitpunkt ist Kiste $1$ leer, beende also die Operation.
  • In diesem Fall beträgt die minimal erreichbare Punktzahl $1$.
• Lege zwei mit $2$ beschriftete Bälle in Kiste $1$ und zwei mit $1$ beschriftete Bälle in Kiste $2$. (Wahrscheinlichkeit $1/6$)
  • Gehe in der ersten Operation vor Kiste $1$. Nimm dort einen mit $2$ beschrifteten Ball heraus und gehe vor Kiste $2$. Nimm dann einen mit $1$ beschrifteten Ball heraus und gehe vor Kiste $1$. Nimm dann einen mit $2$ beschrifteten Ball heraus und gehe vor Kiste $2$. Nimm dann einen mit $1$ beschrifteten Ball heraus und gehe vor Kiste $1$. Zu diesem Zeitpunkt ist Kiste $1$ leer, beende also die Operation.
  • In diesem Fall beträgt die minimal erreichbare Punktzahl $1$.

Zusammenfassend ist die minimale Punktzahl mit Wahrscheinlichkeit $1/6$ gleich $2$ und mit Wahrscheinlichkeit $5/6$ gleich $1$, sodass die erwartete Gesamtpunktzahl $7/6$ beträgt. Gib daher $166374060$ aus, was diesem Wert modulo $998244353$ entspricht.

Definition des Erwartungswerts modulo $998244353$

Es lässt sich beweisen, dass der gesuchte Erwartungswert immer eine rationale Zahl ist. Unter den Bedingungen dieser Aufgabe ist außerdem garantiert, dass $x$ nicht durch $998244353$ teilbar ist, wenn der Erwartungswert als gekürzter Bruch $\frac{y}{x}$ geschrieben wird.

In diesem Fall existiert eine eindeutige ganze Zahl $z$ zwischen $0$ und einschließlich $998244352$, die $xz \equiv y \pmod{998244353}$ erfüllt. Gib dieses $z$ aus.