يوجد صندوق واحد مرقم بكل عدد صحيح من $1$ إلى $N$. وكذلك، لكل عدد صحيح من $1$ إلى $N$، توجد $M$ كرات مرقمة بذلك العدد الصحيح.

يتم خلط هذه الكرات الـ $NM$ ثم توزيعها في الصناديق الـ $N$، بحيث يوضع $M$ من الكرات بالضبط في كل صندوق.

هناك $\frac{(NM)!}{(M!)^N}$ طريقة ممكنة لوضع الكرات (إذا اعتُبرت جميع الكرات قابلة للتمييز)، وجميع هذه الترتيبات تحدث باحتمال متساوٍ.

ستجري عمليات على هذه الصناديق والكرات. تتكون العملية الواحدة من الخطوات التالية:

1. اختر صندوقًا واحدًا واذهب أمام ذلك الصندوق.
2. إذا لم تكن هناك أي كرة في ذلك الصندوق، فأنهِ العملية.
3. اختر أي كرة واحدة من ذلك الصندوق وتخلص منها خارج الصندوق.
4. أخيرًا، اذهب أمام الصندوق الذي يطابق رقمه رقم الكرة التي تم التخلص منها للتو، وعد إلى الخطوة $2$.

عرِّف نتيجتك على أنها عدد العمليات المطلوبة حتى يتم التخلص من جميع الكرات الـ $NM$. أنت تريد تقليل هذه النتيجة إلى الحد الأدنى.

أوجد القيمة المتوقعة للنتيجة عندما تتصرف بشكل أمثل، بباقي القسمة على $998244353$.

Input

السطر الأول يحتوي على $N$ و $M$ بهذا الترتيب، مفصولين بمسافات. ($1 \le N \le 10^5, 1 \le M \le 100$)

Output

اطبع الإجابة.

Examples

Input 1

2 2

Output 1

166374060

Input 2

3 1

Output 2

831870296

Input 3

100000 100

Output 3

402978825

Note

بالنسبة للمثال الأول، فإن ترتيبات الكرات الممكنة وطرق التشغيل المثلى المقابلة لها هي كما يلي:

• وضع كرتين مرقمتين بـ $1$ في الصندوق $1$، وكرتين مرقمتين بـ $2$ في الصندوق $2$. (الاحتمال $1/6$)
  • في العملية الأولى، اذهب أمام الصندوق $1$. من هناك، أخرج كرة مرقمة بـ $1$ واذهب أمام الصندوق $1$. ثم أخرج كرة أخرى مرقمة بـ $1$ واذهب أمام الصندوق $1$ مرة أخرى. عند هذه النقطة، يكون الصندوق $1$ فارغًا، لذا أنهِ العملية.
  • في العملية الثانية، اذهب أمام الصندوق $2$. من هناك، أخرج كرة مرقمة بـ $2$ واذهب أمام الصندوق $2$. ثم أخرج كرة أخرى مرقمة بـ $2$ واذهب أمام الصندوق $2$ مرة أخرى. عند هذه النقطة، يكون الصندوق $2$ فارغًا، لذا أنهِ العملية.
  • في هذه الحالة، تكون أقل نتيجة يمكن تحقيقها هي $2$.
• وضع كرة واحدة مرقمة بـ $1$ وكرة واحدة مرقمة بـ $2$ في كل من الصندوق $1$ والصندوق $2$. (الاحتمال $2/3$)
  • في العملية الأولى، اذهب أمام الصندوق $1$. من هناك، أخرج كرة مرقمة بـ $1$ واذهب أمام الصندوق $1$. ثم أخرج كرة مرقمة بـ $2$ واذهب أمام الصندوق $2$. ثم أخرج كرة مرقمة بـ $2$ واذهب أمام الصندوق $2$. ثم أخرج كرة مرقمة بـ $1$ واذهب أمام الصندوق $1$. عند هذه النقطة، يكون الصندوق $1$ فارغًا، لذا أنهِ العملية.
  • في هذه الحالة، تكون أقل نتيجة يمكن تحقيقها هي $1$.
• وضع كرتين مرقمتين بـ $2$ في الصندوق $1$، وكرتين مرقمتين بـ $1$ في الصندوق $2$. (الاحتمال $1/6$)
  • في العملية الأولى، اذهب أمام الصندوق $1$. من هناك، أخرج كرة مرقمة بـ $2$ واذهب أمام الصندوق $2$. ثم أخرج كرة مرقمة بـ $1$ واذهب أمام الصندوق $1$. ثم أخرج كرة مرقمة بـ $2$ واذهب أمام الصندوق $2$. ثم أخرج كرة مرقمة بـ $1$ واذهب أمام الصندوق $1$. عند هذه النقطة، يكون الصندوق $1$ فارغًا، لذا أنهِ العملية.
  • في هذه الحالة، تكون أقل نتيجة يمكن تحقيقها هي $1$.

باختصار، النتيجة الدنيا هي $2$ باحتمال $1/6$، والنتيجة الدنيا هي $1$ باحتمال $5/6$، وبالتالي فإن النتيجة المتوقعة الإجمالية هي $7/6$. لذلك، اطبع $166374060$، وهو ما يمثل هذه القيمة بباقي القسمة على $998244353$.

تعريف القيمة المتوقعة بباقي القسمة على $998244353$

يمكن إثبات أن القيمة المتوقعة المطلوب إيجادها هي دائمًا عدد كسري. وكذلك، تحت قيود هذه المسألة، إذا كُتبت القيمة المتوقعة ككسر مختزل $\frac{y}{x}$، فمن المضمون أن $x$ لا يقبل القسمة على $998244353$.

في هذه الحالة، يوجد عدد صحيح وحيد $z$ بين $0$ و $998244352$، شاملًا الطرفين، يحقق $xz \equiv y \pmod{998244353}$. اطبع هذا العدد $z$.