給定 $N$ 個字串 $S_1, \dots, S_N$，每個字串皆由小寫英文字母組成且長度為 $M$。

初始時，令 $X = S_1$，並執行以下操作 $N - 1$ 次。

在第 $i$ 次操作中，令 $Y$ 為將 $X$ 與 $S_{i+1}$ 依序串接而成的字串。接著，選擇 $Y$ 中任意長度為 $M$ 的連續子字串，並將 $X$ 取代為該子字串。

輸出 $X$ 最後可能得到的字典順序最小的字串。

輸入格式

第一行包含整數 $N, M$。($2 \le N \le 2000, 1 \le M \le 2000$) 接下來 $N$ 行，每行包含一個長度為 $M$ 的字串 $S_i$，由小寫英文字母組成。

輸出格式

輸出答案。

範例

輸入格式 1

2 3
cat
cut

輸出格式 1

atc

說明

在第一個範例中，初始時 $X = \text{cat}$。 在第一次操作中，$Y = \text{catcut}$。如果我們選擇從第 2 個字元到第 4 個字元的連續子字串，則 $X = \text{atc}$，這是字典順序最小的可能結果。

輸入格式 2

2 1
a
b

輸出格式 2

a

輸入格式 3

3 8
jastaway
tatesoto
soryuusi

輸出格式 3

asoryuus