각각 소문자 영어 알파벳으로 구성되고 길이가 $M$인 $N$개의 문자열 $S_1, \dots, S_N$이 주어진다.

처음에 $X = S_1$이라고 하고, 다음 연산을 $N - 1$번 수행한다.

$i$번째 연산에서 $X$와 $S_{i+1}$을 이 순서대로 이어 붙여 만든 문자열을 $Y$라고 하자. 그 후, $Y$의 길이 $M$인 임의의 연속된 부분 문자열을 선택하여 $X$를 그 부분 문자열로 교체한다.

최종적으로 가능한 $X$의 값 중 사전순으로 가장 작은 문자열을 출력하라.

입력

첫 번째 줄에는 정수 $N, M$이 이 순서대로 주어진다. ($2 \le N \le 2000, 1 \le M \le 2000$)

이어지는 $N$개의 줄에는 각각 소문자 영어 알파벳으로 구성된 길이 $M$의 문자열 $S_i$가 주어진다.

출력

정답을 출력하라.

예제

입력 1

2 3
cat
cut

출력 1

atc

참고

첫 번째 예제에서, 처음에 $X = \text{cat}$이다. 첫 번째 연산에서 $Y = \text{catcut}$이 된다. 2번째 문자부터 4번째 문자까지의 연속된 부분 문자열을 선택하면 $X = \text{atc}$가 되며, 이는 사전순으로 가장 작은 결과이다.

입력 2

2 1
a
b

출력 2

a

입력 3

3 8
jastaway
tatesoto
soryuusi

출력 3

asoryuus