给定 $N$ 个字符串 $S_1, \dots, S_N$，每个字符串均由小写英文字母组成，长度均为 $M$。

初始时，令 $X = S_1$，并执行 $N - 1$ 次以下操作。

在第 $i$ 次操作中，令 $Y$ 为 $X$ 与 $S_{i+1}$ 按此顺序拼接而成的字符串。然后，选择 $Y$ 的任意一个长度为 $M$ 的连续子串，并将 $X$ 替换为该子串。

输出 $X$ 最终可能得到的字典序最小的字符串。

输入格式

第一行包含整数 $N, M$。($2 \le N \le 2000, 1 \le M \le 2000$)

接下来 $N$ 行，每行包含一个长度为 $M$ 的字符串 $S_i$，由小写英文字母组成。

输出格式

输出答案。

样例

输入格式 1

2 3
cat
cut

输出格式 1

atc

说明

在第一个样例中，初始时 $X = \text{cat}$。 在第一次操作中，$Y = \text{catcut}$。如果我们选择从第 2 个字符到第 4 个字符的连续子串，则 $X = \text{atc}$，这是字典序最小的结果。

输入格式 2

2 1
a
b

输出格式 2

a

输入格式 3

3 8
jastaway
tatesoto
soryuusi

输出格式 3

asoryuus