Dane jest $N$ ciągów znaków $S_1, \dots, S_N$, z których każdy składa się z małych liter alfabetu angielskiego i ma długość $M$. Początkowo przyjmijmy $X = S_1$ i wykonajmy następującą operację $N - 1$ razy. W $i$-tej operacji niech $Y$ będzie ciągiem powstałym przez połączenie $X$ oraz $S_{i+1}$ w tej kolejności. Następnie wybierz dowolny spójny podciąg $Y$ o długości $M$ i zastąp $X$ tym podciągiem. Wypisz leksykograficznie najmniejszy ciąg, który może być końcową wartością $X$.

Wejście

W pierwszej linii znajdują się liczby całkowite $N, M$ w tej kolejności. ($2 \le N \le 2000, 1 \le M \le 2000$) Każda z kolejnych $N$ linii zawiera ciąg $S_i$ o długości $M$, składający się z małych liter alfabetu angielskiego.

Wyjście

Wypisz odpowiedź.

Przykład

Wejście 1

2 3
cat
cut

Wyjście 1

atc

Wejście 2

2 1
a
b

Wyjście 2

a

Wejście 3

3 8
jastaway
tatesoto
soryuusi

Wyjście 3

asoryuus

Uwagi

W pierwszym przykładzie początkowo $X = \text{cat}$. W pierwszej operacji $Y = \text{catcut}$. Jeśli wybierzemy spójny podciąg od 2. do 4. znaku, to $X = \text{atc}$, co jest leksykograficznie najmniejszą możliwą wartością.