Вам даны $N$ строк $S_1, \dots, S_N$, каждая из которых состоит из строчных латинских букв и имеет длину $M$.

Изначально пусть $X = S_1$. Выполните следующую операцию $N - 1$ раз.

В $i$-й операции пусть $Y$ — строка, образованная конкатенацией $X$ и $S_{i+1}$ в указанном порядке. Затем выберите любую непрерывную подстроку $Y$ длины $M$ и замените $X$ на эту подстроку.

Выведите лексикографически наименьшую строку, которая может стать конечным значением $X$.

Входные данные

В первой строке содержатся целые числа $N$ и $M$ в указанном порядке ($2 \le N \le 2000$, $1 \le M \le 2000$).

Каждая из следующих $N$ строк содержит строку $S_i$ длины $M$, состоящую из строчных латинских букв.

Выходные данные

Выведите ответ.

Примеры

Входные данные 1

2 3
cat
cut

Выходные данные 1

atc

Примечание

В первом примере изначально $X = \text{cat}$.

В первой операции $Y = \text{catcut}$. Если мы выберем непрерывную подстроку со 2-го по 4-й символ, то $X = \text{atc}$, что является лексикографически наименьшим возможным результатом.

Входные данные 2

2 1
a
b

Выходные данные 2

a

Входные данные 3

3 8
jastaway
tatesoto
soryuusi

Выходные данные 3

asoryuus