โจทย์ข้อนี้มีไฟล์แนบ คุณสามารถใช้ไฟล์ดังกล่าวเพื่อจำลองและแสดงภาพการเคลื่อนที่ของหุ่นยนต์ได้

VegiCat มีหุ่นยนต์อยู่บนตารางสองมิติขนาดอนันต์ เขาต้องการให้มันเคลื่อนที่จากช่อง $s = (s_x, s_y)$ ไปยังช่อง $t = (t_x, t_y)$ แต่ละช่องมีพิกัดเป็นจำนวนเต็ม ช่อง $s$ และ $t$ อาจเป็นช่องเดียวกันได้

หุ่นยนต์จะทำตามสตริงคำสั่ง $p$ โดยแต่ละอักขระคือ L, R, U หรือ D ให้ $|p|$ แทนความยาวของ $p$

หุ่นยนต์เริ่มต้นที่ $s$ ก่อนที่มันจะทำตามคำสั่งใด ๆ คุณสามารถวางสิ่งกีดขวางได้ไม่เกิน $|p|$ อันในช่องที่แตกต่างกัน พิกัด $(x, y)$ ของสิ่งกีดขวางแต่ละอันต้องสอดคล้องกับ $-2 \cdot 10^9 \le x, y \le 2 \cdot 10^9$ ทั้งช่อง $s$ และ $t$ จะต้องไม่มีสิ่งกีดขวาง สิ่งกีดขวางแต่ละอันจะครอบครองหนึ่งช่องและอยู่กับที่ตลอดทั้งกระบวนการ ส่วนช่องอื่น ๆ ทั้งหมดจะไม่มีสิ่งกีดขวาง

หุ่นยนต์จะทำตามคำสั่ง $p_1, p_2, \ldots, p_{|p|}$ ตามลำดับ สำหรับแต่ละคำสั่ง โดยเริ่มจากช่องปัจจุบัน $(x, y)$ มันจะเคลื่อนที่ไปตามลำดับของช่องต่อไปนี้:

• L: $(x, y) \to (x - 1, y) \to (x - 2, y) \to \cdots$;
• R: $(x, y) \to (x + 1, y) \to (x + 2, y) \to \cdots$;
• U: $(x, y) \to (x, y + 1) \to (x, y + 2) \to \cdots$;
• D: $(x, y) \to (x, y - 1) \to (x, y - 2) \to \cdots$.

หุ่นยนต์จะก้าวไปทีละหนึ่งช่องในทิศทางที่ระบุซ้ำ ๆ ตราบใดที่ช่องถัดไปไม่มีสิ่งกีดขวาง มันจะหยุดในช่องก่อนหน้าสิ่งกีดขวางแรกในทิศทางนั้นทันที หากช่องถัดไปในทิศทางที่ระบุมีสิ่งกีดขวางอยู่แล้วตั้งแต่ก่อนเริ่มคำสั่ง หุ่นยนต์จะอยู่ที่เดิม แต่คำสั่งนั้นก็ยังถือว่าเสร็จสมบูรณ์ หากไม่มีสิ่งกีดขวางข้างหน้าในทิศทางนั้นเลย หุ่นยนต์จะเคลื่อนที่ไปตลอดกาล และการวางสิ่งกีดขวางนั้นจะถือว่าไม่ถูกต้อง

หุ่นยนต์อาจไปถึง $t$ ก่อนที่คำสั่งทั้งหมดจะเสร็จสิ้น แต่หุ่นยนต์ยังคงต้องทำตามคำสั่งที่เหลือทั้งหมดต่อไป จงสร้างการวางสิ่งกีดขวางใด ๆ ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขข้างต้นเพื่อให้หุ่นยนต์ไปจบที่ $t$ หลังจากคำสั่งสุดท้าย หรือรายงานว่าไม่มีการวางดังกล่าวอยู่

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกประกอบด้วยจำนวนเต็ม $T$ ($1 \le T \le 10^5$) คือจำนวนกรณีทดสอบ รายละเอียดของแต่ละกรณีทดสอบมีดังต่อไปนี้

บรรทัดแรกของแต่ละกรณีทดสอบประกอบด้วยจำนวนเต็มสองจำนวน $s_x$ และ $s_y$ ($-10^9 \le s_x, s_y \le 10^9$) คือพิกัดของช่องเริ่มต้น

บรรทัดที่สองประกอบด้วยจำนวนเต็มสองจำนวน $t_x$ และ $t_y$ ($-10^9 \le t_x, t_y \le 10^9$) คือพิกัดของช่องเป้าหมาย

บรรทัดที่สามประกอบด้วยสตริงคำสั่ง $p$ ($1 \le |p| \le 10^5$) ซึ่งประกอบด้วยอักขระ L, R, U และ D เท่านั้น

รับประกันว่าผลรวมของ $|p|$ จากทุกกรณีทดสอบจะไม่เกิน $10^5$

ข้อมูลส่งออก

สำหรับแต่ละกรณีทดสอบ ให้แสดงผลคำตอบตามลำดับของข้อมูลนำเข้า การวางสิ่งกีดขวางของกรณีทดสอบต่าง ๆ เป็นอิสระต่อกัน

หากไม่มีการวางที่ถูกต้อง ให้แสดงผล NO เพียงอย่างเดียวในหนึ่งบรรทัด

มิฉะนั้น ให้แสดงผล YES ในบรรทัดแรก ในบรรทัดที่สองให้แสดงผลจำนวนเต็ม $k$ ($0 \le k \le |p|$) คือจำนวนสิ่งกีดขวาง

จากนั้นให้แสดงผลอีก $k$ บรรทัด โดยบรรทัดที่ $i$ ของบรรทัดเหล่านี้ต้องประกอบด้วยจำนวนเต็มสองจำนวน $x_i$ และ $y_i$ ($-2 \cdot 10^9 \le x_i, y_i \le 2 \cdot 10^9$) เพื่อระบุว่ามีสิ่งกีดขวางอยู่ในช่อง $(x_i, y_i)$

คู่พิกัดทั้ง $k$ คู่จะต้องแตกต่างกันทั้งหมด และไม่มีคู่ใดเท่ากับ $s$ หรือ $t$ การวางจะต้องทำให้ทุกคำสั่งทำงานจนจบได้และทำให้หุ่นยนต์อยู่ที่ $t$ หลังจบคำสั่งสุดท้าย หากมีหลายคำตอบที่เป็นไปได้ ให้แสดงผลคำตอบใดก็ได้

คุณสามารถแสดงผลคำตัดสิน yes หรือ no ด้วยตัวพิมพ์ใหญ่หรือเล็กก็ได้ ตัวอย่างเช่น yEs, yes, Yes และ YES ล้วนได้รับการยอมรับว่าเป็นคำตอบยืนยัน

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

6
0 0
1 0
RL
0 0
-1 0
URD
0 0
8 0
RLR
0 0
0 0
UDUD
0 0
2 5
RDULR
0 0
1 1
RURURU

ข้อมูลส่งออก 1

NO
NO
YES
2
-1 0
9 0
YES
2
0 -1
0 1
YES
5
-1 5
2 -1
2 6
3 0
3 5
YES
3
1 2
2 0
2 1