Þetta dæmi er með viðhengi. Þú getur notað það til að herma eftir og sjóngera hreyfingar vélmennisins.

VegiCat á vélmenni á óendanlegu tvívíðu hnitakerfi. Hann vill að það færist úr reit $s = (s_x, s_y)$ í reit $t = (t_x, t_y)$. Hver reitur hefur heiltöluhnit. Reitirnir $s$ og $t$ mega vera sá sami.

Vélmennið fylgir skipanastreng $p$. Hver stafur er L, R, U eða D. Látum $|p|$ tákna lengd $p$.

Vélmennið byrjar í $s$. Áður en það framkvæmir nokkrar skipanir máttu setja í mesta lagi $|p|$ hindranir í ólíka reiti. Hnitin $(x, y)$ fyrir hverja hindrun verða að uppfylla $-2 \cdot 10^9 \le x, y \le 2 \cdot 10^9$. Hvorki $s$ né $t$ mega innihalda hindrun. Hver hindrun tekur einn reit og helst kyrr allt ferlið; allir aðrir reitir eru lausir við hindranir.

Vélmennið framkvæmir skipanirnar $p_1, p_2, \ldots, p_{|p|}$ í röð. Fyrir hverja skipun, frá núverandi reit sínum $(x, y)$, hreyfist það eftirfarandi runu af reitum:

• L: $(x, y) \to (x - 1, y) \to (x - 2, y) \to \cdots$;
• R: $(x, y) \to (x + 1, y) \to (x + 2, y) \to \cdots$;
• U: $(x, y) \to (x, y + 1) \to (x, y + 2) \to \cdots$;
• D: $(x, y) \to (x, y - 1) \to (x, y - 2) \to \cdots$.

Vélmennið tekur ítrekað eitt skref í tilgreinda átt á meðan næsti reitur inniheldur enga hindrun. Það stoppar í reitnum rétt á undan fyrstu hindruninni í þá átt. Ef næsti reitur í tilgreindri átt inniheldur þegar hindrun áður en skipunin hefst, þá helst vélmennið á sínum stað en skipunin telst samt kláruð. Ef engin hindrun er framundan í þá átt myndi vélmennið hreyfast að eilífu og uppsetningin er þá ógild.

Vélmennið getur komist í $t$ áður en öllum skipunum er lokið. Það verður samt að framkvæma allar skipanir sem eftir eru. Finndu einhverja uppsetningu hindrana sem uppfyllir kröfurnar hér að ofan þannig að vélmennið endi í $t$ eftir síðustu skipunina, eða tilkynntu að engin slík uppsetning sé til.

Inntak

Fyrsta línan inniheldur heiltölu $T$ ($1 \le T \le 10^5$), fjölda prófunartilvika. Lýsing á prófunartilvikunum fylgir.

Fyrsta línan í hverju prófunartilviki inniheldur tvær heiltölur $s_x$ og $s_y$ ($-10^9 \le s_x, s_y \le 10^9$), hnit upphafsreitsins.

Önnur línan inniheldur tvær heiltölur $t_x$ og $t_y$ ($-10^9 \le t_x, t_y \le 10^9$), hnit markreitsins.

Þriðja línan inniheldur skipanastrenginn $p$ ($1 \le |p| \le 10^5$), sem samanstendur eingöngu af stöfunum L, R, U og D.

Það er tryggt að summa $|p|$ yfir öll prófunartilvik fari ekki yfir $10^5$.

Úttak

Fyrir hvert prófunartilvik skal prenta svar í sömu röð og í inntaki. Uppsetningar hindrana fyrir ólík prófunartilvik eru óháðar.

Ef engin gild uppsetning er til skal prenta NO eitt og sér á línu.

Annars skal prenta YES á fyrstu línuna. Á annarri línu skal prenta heiltölu $k$ ($0 \le k \le |p|$), fjölda hindrana.

Prentaðu svo $k$ línur. $i$-ta línan af þessum línum verður að innihalda tvær heiltölur $x_i$ og $y_i$ ($-2 \cdot 10^9 \le x_i, y_i \le 2 \cdot 10^9$), sem tilgreina hindrun í reit $(x_i, y_i)$.

Öll $k$ hnitapörin verða að vera ólík og ekkert þeirra má vera jafnt $s$ eða $t$. Uppsetningin verður að leyfa hverri skipun að klárast og skilja vélmennið eftir í $t$ eftir síðustu skipunina. Ef fleiri en ein lausn er til má prenta hverja sem er.

Þú mátt prenta yes eða no niðurstöðuna með hvaða há- og lágstöfum sem er. Til dæmis eru yEs, yes, Yes og YES öll tekin gild sem jákvæð svör.

Dæmi

Inntak 1

6
0 0
1 0
RL
0 0
-1 0
URD
0 0
8 0
RLR
0 0
0 0
UDUD
0 0
2 5
RDULR
0 0
1 1
RURURU

Úttak 1

NO
NO
YES
2
-1 0
9 0
YES
2
0 -1
0 1
YES
5
-1 5
2 -1
2 6
3 0
3 5
YES
3
1 2
2 0
2 1