本題附有附件。你可以用佢嚟模擬同埋視覺化機械人嘅移動過程。

VegiCat 喺一個無限大嘅二維網格上面有一個機械人。佢希望機械人由格仔 $s = (s_x, s_y)$ 移動去格仔 $t = (t_x, t_y)$。每個格仔嘅座標都係整數。格仔 $s$ 同埋 $t$ 可以係同一個。

機械人會跟住指令字串 $p$ 行動。每個字元係 L、R、U 或者 D。設 $|p|$ 代表 $p$ 嘅長度。

機械人由 $s$ 出發。喺佢執行任何指令之前，你可以喺唔同嘅格仔度放最多 $|p|$ 個障礙物。每個障礙物嘅座標 $(x, y)$ 必須滿足 $-2 \cdot 10^9 \le x, y \le 2 \cdot 10^9$。格仔 $s$ 同埋 $t$ 都唔可以有障礙物。每個障礙物霸住一個格仔，而且喺成個過程入面保持固定；其餘所有格仔都冇障礙物。

機械人會按順序執行指令 $p_1, p_2, \ldots, p_{|p|}$。對於每條指令，由佢當時所在嘅格仔 $(x, y)$ 出發，佢會沿住以下嘅格仔序列移動：

• L: $(x, y) \to (x - 1, y) \to (x - 2, y) \to \cdots$;
• R: $(x, y) \to (x + 1, y) \to (x + 2, y) \to \cdots$;
• U: $(x, y) \to (x, y + 1) \to (x, y + 2) \to \cdots$;
• D: $(x, y) \to (x, y - 1) \to (x, y - 2) \to \cdots$.

只要指定方向嘅下一個格仔冇障礙物，機械人就會重複向嗰個方向行一步。佢會停喺嗰個方向第一個障礙物正前方嘅格仔。如果喺條指令開始之前，指定方向嘅下一個格仔已經有障礙物，機械人就會留喺原地，但係條指令依然算係完成咗。如果嗰個方向前面完全冇障礙物，機械人就會永遠行落去，呢個擺放方案就係無效嘅。

機械人可能會喺未行晒所有指令之前就已經去到 $t$。佢仍然必須執行晒所有淨低嘅指令。請構造任何一個滿足以上要求嘅障礙物擺放方案，令到機械人喺執行完最後一條指令之後停喺 $t$，或者報告話冇可能做到。

輸入格式

第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 10^5$），代表測試資料嘅組數。跟住落嚟係各組測試資料嘅描述。

每組測試資料嘅第一行包含兩個整數 $s_x$ 同 $s_y$（$-10^9 \le s_x, s_y \le 10^9$），代表起點格仔嘅座標。

第二行包含兩個整數 $t_x$ 同 $t_y$（$-10^9 \le t_x, t_y \le 10^9$），代表目標格仔嘅座標。

第三行包含指令字串 $p$（$1 \le |p| \le 10^5$），淨係由字元 L、R、U 同 D 組成。

題目保證所有測試資料入面 $|p|$ 嘅總和唔超過 $10^5$。

輸出格式

對於每組測試資料，按輸入順序輸出答案。唔同測試資料嘅障礙物擺放方案係互相獨立嘅。

如果冇有效嘅擺放方案，單獨輸出一行 NO。

否則，喺第一行輸出 YES。喺第二行輸出一個整數 $k$（$0 \le k \le |p|$），代表障礙物嘅數量。

跟住輸出 $k$ 行。其中第 $i$ 行必須包含兩個整數 $x_i$ 同 $y_i$（$-2 \cdot 10^9 \le x_i, y_i \le 2 \cdot 10^9$），代表喺格仔 $(x_i, y_i)$ 放一個障礙物。

所有 $k$ 個座標對必須互不相同，而且都唔可以等於 $s$ 或者 $t$。個擺放方案必須令每條指令都可以行完，並且喺最後一條指令之後令機械人停喺 $t$。如果有多過一個解，輸出任何一個都得。

你可以用任何大細寫形式輸出 yes 或者 no 嘅結果。例如，yEs、yes、Yes 同 YES 都會被接受為肯定嘅回答。

範例

輸入 1

6
0 0
1 0
RL
0 0
-1 0
URD
0 0
8 0
RLR
0 0
0 0
UDUD
0 0
2 5
RDULR
0 0
1 1
RURURU

輸出 1

NO
NO
YES
2
-1 0
9 0
YES
2
0 -1
0 1
YES
5
-1 5
2 -1
2 6
3 0
3 5
YES
3
1 2
2 0
2 1