本題附有附件。你可以使用它來模擬並視覺化機器人的移動過程。

VegiCat 在一個無限大的二維網格上有一個機器人。他希望機器人從格子 $s = (s_x, s_y)$ 移動到格子 $t = (t_x, t_y)$。每個格子的座標皆為整數。格子 $s$ 與 $t$ 可以相同。

機器人依照指令字串 $p$ 行動。每個字元為 L、R、U 或 D。令 $|p|$ 表示 $p$ 的長度。

機器人從 $s$ 出發。在它執行任何指令之前，你可以在不同的格子中放置至多 $|p|$ 個障礙物。每個障礙物的座標 $(x, y)$ 必須滿足 $-2 \cdot 10^9 \le x, y \le 2 \cdot 10^9$。$s$ 與 $t$ 皆不可包含障礙物。每個障礙物佔據一個格子，並在整個過程中保持固定；其餘所有格子皆無障礙物。

機器人依序執行指令 $p_1, p_2, \ldots, p_{|p|}$。對於每條指令，從目前所在的格子 $(x, y)$ 出發，它會沿著以下格子序列移動：

• L: $(x, y) \to (x - 1, y) \to (x - 2, y) \to \cdots$;
• R: $(x, y) \to (x + 1, y) \to (x + 2, y) \to \cdots$;
• U: $(x, y) \to (x, y + 1) \to (x, y + 2) \to \cdots$;
• D: $(x, y) \to (x, y - 1) \to (x, y - 2) \to \cdots$.

只要指定方向上的下一個格子沒有障礙物，機器人就會不斷朝該方向前進一步。它會停在該方向上第一個障礙物正前方的格子裡。如果在該指令開始前，指定方向上的下一個格子已經包含障礙物，則機器人留在原地，但該指令仍然視為執行完畢。如果該方向前方沒有任何障礙物，機器人將永遠移動下去，此時障礙物放置方案無效。

機器人可能在所有指令執行完畢之前就已經到達 $t$。它仍然必須執行完所有剩餘的指令。請構造任意一種滿足上述要求的障礙物放置方案，使得機器人在執行完最後一條指令後停在 $t$，或者報告不存在這樣的放置方案。

輸入格式

第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 10^5$），代表測試資料組數。接下來是各組測試資料的描述。

每組測試資料的第一行包含兩個整數 $s_x$ 與 $s_y$（$-10^9 \le s_x, s_y \le 10^9$），代表起點格子的座標。

第二行包含兩個整數 $t_x$ 與 $t_y$（$-10^9 \le t_x, t_y \le 10^9$），代表目標格子的座標。

第三行包含指令字串 $p$（$1 \le |p| \le 10^5$），僅由字元 L、R、U 與 D 組成。

保證所有測試資料中 $|p|$ 的總和至多為 $10^5$。

輸出格式

對於每組測試資料，依輸入順序輸出答案。不同測試資料的障礙物放置方案彼此獨立。

若不存在合法的放置方案，單獨輸出一行 NO。

否則，在第一行輸出 YES。在第二行輸出一個整數 $k$（$0 \le k \le |p|$），代表障礙物的數量。

接著輸出 $k$ 行。其中第 $i$ 行必須包含兩個整數 $x_i$ 與 $y_i$（$-2 \cdot 10^9 \le x_i, y_i \le 2 \cdot 10^9$），代表在格子 $(x_i, y_i)$ 放置一個障礙物。

所有 $k$ 個座標對必須互不相同，且皆不得等於 $s$ 或 $t$。該放置方案必須讓每條指令都能結束，並在最後一條指令結束後讓機器人停在 $t$。若存在多種合法解，輸出任意一種即可。

你可以用任意大小寫形式輸出 yes 或 no 的判定結果。例如，yEs、yes、Yes 與 YES 皆會被接受為肯定的回答。

範例

輸入格式 1

6
0 0
1 0
RL
0 0
-1 0
URD
0 0
8 0
RLR
0 0
0 0
UDUD
0 0
2 5
RDULR
0 0
1 1
RURURU

輸出格式 1

NO
NO
YES
2
-1 0
9 0
YES
2
0 -1
0 1
YES
5
-1 5
2 -1
2 6
3 0
3 5
YES
3
1 2
2 0
2 1