Do tego zadania dołączony jest załącznik. Możesz go użyć do symulacji i wizualizacji ruchów robota.

VegiCat ma robota na nieskończonej dwuwymiarowej siatce. Chce, aby przemieścił się on z pola $s = (s_x, s_y)$ na pole $t = (t_x, t_y)$. Każde pole ma całkowite współrzędne. Pola $s$ oraz $t$ mogą być takie same.

Robot wykonuje ciąg instrukcji opisany napisem $p$. Każdy znak to L, R, U lub D. Niech $|p|$ oznacza długość napisu $p$.

Robot zaczyna na polu $s$. Zanim wykona jakąkolwiek instrukcję, możesz umieścić co najwyżej $|p|$ przeszkód na różnych polach. Współrzędne $(x, y)$ każdej przeszkody muszą spełniać warunek $-2 \cdot 10^9 \le x, y \le 2 \cdot 10^9$. Ani na polu $s$, ani na polu $t$ nie może znajdować się przeszkoda. Każda przeszkoda zajmuje jedno pole i pozostaje nieruchoma przez cały proces; wszystkie pozostałe pola są wolne od przeszkód.

Robot wykonuje instrukcje $p_1, p_2, \ldots, p_{|p|}$ po kolei. Dla każdej instrukcji, zaczynając z bieżącego pola $(x, y)$, porusza się wzdłuż następującego ciągu pól:

• L: $(x, y) \to (x - 1, y) \to (x - 2, y) \to \cdots$;
• R: $(x, y) \to (x + 1, y) \to (x + 2, y) \to \cdots$;
• U: $(x, y) \to (x, y + 1) \to (x, y + 2) \to \cdots$;
• D: $(x, y) \to (x, y - 1) \to (x, y - 2) \to \cdots$.

Robot wielokrotnie wykonuje jeden krok we wskazanym kierunku, dopóki następne pole nie zawiera przeszkody. Zatrzymuje się na polu bezpośrednio przed pierwszą przeszkodą w tym kierunku. Jeśli następne pole we wskazanym kierunku zawiera już przeszkodę przed rozpoczęciem instrukcji, robot pozostaje w miejscu, ale instrukcja i tak zostaje uznana za wykonaną. Jeśli w tym kierunku przed robotem nie ma żadnej przeszkody, robot poruszałby się w nieskończoność, a takie rozmieszczenie jest nieprawidłowe.

Robot może dotrzeć na pole $t$ przed wykonaniem wszystkich instrukcji. Mimo to musi wykonać wszystkie pozostałe instrukcje. Skonstruuj dowolne rozmieszczenie przeszkód spełniające powyższe wymagania, tak aby po ostatniej instrukcji robot zakończył ruch na polu $t$, albo stwierdź, że takie rozmieszczenie nie istnieje.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera liczbę całkowitą $T$ ($1 \le T \le 10^5$), oznaczającą liczbę przypadków testowych. Poniżej znajduje się opis przypadków testowych.

Pierwszy wiersz każdego przypadku testowego zawiera dwie liczby całkowite $s_x$ oraz $s_y$ ($-10^9 \le s_x, s_y \le 10^9$), oznaczające współrzędne pola początkowego.

Drugi wiersz zawiera dwie liczby całkowite $t_x$ oraz $t_y$ ($-10^9 \le t_x, t_y \le 10^9$), oznaczające współrzędne pola docelowego.

Trzeci wiersz zawiera napis instrukcji $p$ ($1 \le |p| \le 10^5$), składający się wyłącznie ze znaków L, R, U oraz D.

Gwarantowane jest, że suma $|p|$ po wszystkich przypadkach testowych nie przekracza $10^5$.

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego wypisz odpowiedź w kolejności zgodnej z wejściem. Rozmieszczenia przeszkód dla różnych przypadków testowych są od siebie niezależne.

Jeśli nie istnieje żadne poprawne rozmieszczenie, wypisz NO w osobnym wierszu.

W przeciwnym razie wypisz YES w pierwszym wierszu. W drugim wierszu wypisz liczbę całkowitą $k$ ($0 \le k \le |p|$), oznaczającą liczbę przeszkód.

Następnie wypisz $k$ wierszy. $i$-ty z tych wierszy musi zawierać dwie liczby całkowite $x_i$ oraz $y_i$ ($-2 \cdot 10^9 \le x_i, y_i \le 2 \cdot 10^9$), oznaczające przeszkodę na polu $(x_i, y_i)$.

Wszystkie $k$ par współrzędnych musi być parami różnych i żadna nie może być równa $s$ ani $t$. Rozmieszczenie musi pozwalać na zakończenie każdej instrukcji i pozostawić robota na polu $t$ po ostatniej instrukcji. Jeśli istnieje wiele rozwiązań, wypisz dowolne z nich.

Odpowiedź yes lub no możesz wypisać dowolną wielkością liter. Na przykład yEs, yes, Yes oraz YES są akceptowane jako odpowiedzi twierdzące.

Przykład

Wejście 1

6
0 0
1 0
RL
0 0
-1 0
URD
0 0
8 0
RLR
0 0
0 0
UDUD
0 0
2 5
RDULR
0 0
1 1
RURURU

Wyjście 1

NO
NO
YES
2
-1 0
9 0
YES
2
0 -1
0 1
YES
5
-1 5
2 -1
2 6
3 0
3 5
YES
3
1 2
2 0
2 1