小青魚又喺度數排列喇。

小青魚有三個整數 $n$、$k$ 同埋 $S$。一個長度係 $n$ 嘅排列係一個包含由 $1$ 到 $n$ 嘅每個整數啱啱一次嘅序列。如果一個下標 $i$ 滿足 $1 \le i \le n - 2$ 而且 $p_i + p_{i+1} \le S$，小青魚就會叫呢個下標做好嘅。

求啱啱有 $k$ 個好下標、長度係 $n$ 嘅排列 $p$ 嘅數量。因為答案可能會好大，請將答案對 $998\,244\,353$ 取模之後輸出。

輸入格式

呢道題有多組測試數據。輸入嘅第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 1000$），代表測試數據嘅組數。

對於每組測試數據，第一行包含三個整數 $n$、$k$ 同埋 $S$（$1 \le k \le n \le 10^5$，$1 \le S \le 2n - 1$）。

題目保證所有測試數據入面 $n$ 嘅總和唔超過 $10^5$。

輸出格式

對於每組測試數據，輸出一行一個整數，代表啱啱有 $k$ 個好下標嘅排列數量，對 $998\,244\,353$ 取模。

範例

輸入 1

6
3 1 3
3 1 4
4 1 4
4 2 5
3 2 5
1 1 1

輸出 1

2
4
12
10
0
0

說明

喺第一組測試數據入面，兩個排列分別係 $[1, 2, 3]$ 同埋 $[2, 1, 3]$。

喺第二組測試數據入面，四個排列分別係 $[1, 2, 3]$、$[2, 1, 3]$、$[1, 3, 2]$ 同埋 $[3, 1, 2]$。

喺第五組同第六組測試數據入面，滿足 $1 \le i \le n - 2$ 嘅下標唔夠 $k$ 個，所以答案係 $0$。