En bra matris av storlek $N$ är en $N \times N$-matris av positiva heltal sådan att det totala XOR-värdet av varje rad, varje kolumn och båda diagonalerna är $0$.

Mer precist kallas en $N \times N$-matris $A$ för en bra matris av storlek $N$ om den uppfyller alla följande villkor. Här betecknar $x \oplus y$ det bitvisa XOR-värdet av $x$ och $y$, och $\bigoplus_{i=1}^N a_i = a_1 \oplus \dots \oplus a_N$.

• $A_{i,j}$ ($1 \le i, j \le N$) är ett positivt heltal.
• För varje $i = 1, 2, \dots, N$ gäller $\bigoplus_{j=1}^N A_{i,j} = 0$.
• För varje $j = 1, 2, \dots, N$ gäller $\bigoplus_{i=1}^N A_{i,j} = 0$.
• $\bigoplus_{i=1}^N A_{i,i} = 0$.
• $\bigoplus_{i=1}^N A_{i,N-i+1} = 0$.

Ett positivt heltal $N$ ges.

Bland alla bra matriser av storlek $N$, skriv ut en vars totala summa av alla element, $\sum_{1 \le i, j \le N} A_{i,j}$, är minimal.

Om det inte finns någon bra matris av storlek $N$, rapportera detta.

Indata

Indatan består av ett enda heltal $N$. ($1 \le N \le 2 \times 10^3$)

Utdata

Om det inte finns någon bra matris av storlek $N$, skriv ut $-1$ på en ensam rad.

Om det finns en, skriv ut den minsta möjliga totala summan av alla element på den första raden.

Skriv sedan ut matrisen $A$ på de följande $N$ raderna, med elementen åtskilda av blanksteg. Det vill säga, den $(i+1)$-te raden ska innehålla elementen i den $i$-te raden av matris $A$, åtskilda av blanksteg.

Om det finns flera lösningar kan vilken som helst av dem skrivas ut.

Exempel

Exempelindata 1

2

Exempelutdata 1

4
1 1
1 1

Exempelindata 2

1

Exempelutdata 2

-1

Förklaring

För det första exemplet är det totala XOR-värdet av varje rad, varje kolumn och båda diagonalerna $0$, så den uppfyller villkoren för en bra matris. Bland alla bra matriser av storlek $2$ kan den totala summan av alla element dessutom inte göras mindre än $4$, så det minsta värdet är $4$.

För det andra exemplet finns det ingen bra matris av storlek $1$, så skriv ut $-1$.

Det bitvisa XOR-värdet $x \oplus y$ för icke-negativa heltal $x, y$ definieras enligt följande.

• I den binära representationen av $x \oplus y$ är siffran på platsen $2^k$ ($k \ge 0$) lika med $1$ om och endast om exakt en av siffrorna på platsen $2^k$ i de binära representationerna av $x$ och $y$ är $1$; annars är den $0$.

Till exempel är $3 \oplus 5 = 6$ (binärt $011 \oplus 101 = 110$).