一个大小为 $N$ 的“好矩阵”是一个由正整数组成的 $N \times N$ 矩阵，使得每一行、每一列以及两条主对角线的异或和均为 0。

更准确地说，如果一个 $N \times N$ 矩阵 $A$ 满足以下所有条件，则称其为大小为 $N$ 的好矩阵。这里，$x \oplus y$ 表示 $x$ 和 $y$ 的按位异或，且 $\bigoplus_{i=1}^N a_i = a_1 \oplus \dots \oplus a_N$。

• $A_{i,j} (1 \le i, j \le N)$ 是正整数
• 对于每个 $i = 1, 2, \dots, N$，$\bigoplus_{j=1}^N A_{i,j} = 0$
• 对于每个 $j = 1, 2, \dots, N$，$\bigoplus_{i=1}^N A_{i,j} = 0$
• $\bigoplus_{i=1}^N A_{i,i} = 0$
• $\bigoplus_{i=1}^N A_{i,N-i+1} = 0$

给定一个正整数 $N$。

在所有大小为 $N$ 的好矩阵中，输出一个使得所有元素的总和 $\sum_{1 \le i, j \le N} A_{i,j}$ 最小的矩阵。

如果不存在大小为 $N$ 的好矩阵，则报告该情况。

输入格式

输入包含一个整数 $N$。($1 \le N \le 2 \times 10^3$)

输出格式

如果不存在大小为 $N$ 的好矩阵，在单行中输出 -1。

如果存在，在第一行输出所有元素的最小可能总和。

然后在接下来的 $N$ 行中输出矩阵 $A$，元素之间用空格分隔。即第 $(i+1)$ 行应包含矩阵 $A$ 的第 $i$ 行元素，用空格分隔。

如果有多个解，可以输出其中任何一个。

样例

输入 1

2

输出 1

4
1 1
1 1

输入 2

1

输出 2

-1

说明

对于第一个样例，每一行、每一列和两条对角线的异或和均为 0，因此它满足好矩阵的条件。此外，在所有大小为 2 的好矩阵中，所有元素的总和不能小于 4，因此最小值为 4。

对于第二个样例，不存在大小为 1 的好矩阵，因此输出 -1。

非负整数 $x, y$ 的按位异或 $x \oplus y$ 定义如下：

• 在 $x \oplus y$ 的二进制表示中，如果 $x$ 和 $y$ 的二进制表示中 $2^k$ ($k \ge 0$) 位上的数字恰好有一个为 1，则该位上的数字为 1；否则为 0。

例如，$3 \oplus 5 = 6$（二进制下，$011 \oplus 101 = 110$）。