一個大小為 $N$ 的「好矩陣」是指一個 $N \times N$ 的正整數矩陣，使得每一列、每一行以及兩條對角線的總 XOR 值皆為 0。

更精確地說，一個 $N \times N$ 的矩陣 $A$ 被稱為大小為 $N$ 的好矩陣，若它滿足以下所有條件。在此，$x \oplus y$ 表示 $x$ 與 $y$ 的位元 XOR 運算，且 $\bigoplus_{i=1}^{N} a_i = a_1 \oplus \dots \oplus a_N$。

• $A_{i,j}$ ($1 \le i, j \le N$) 為正整數
• 對於每個 $i = 1, 2, \dots, N$，$\bigoplus_{j=1}^{N} A_{i,j} = 0$
• 對於每個 $j = 1, 2, \dots, N$，$\bigoplus_{i=1}^{N} A_{i,j} = 0$
• $\bigoplus_{i=1}^{N} A_{i,i} = 0$
• $\bigoplus_{i=1}^{N} A_{i,N-i+1} = 0$

給定一個正整數 $N$。在所有大小為 $N$ 的好矩陣中，輸出一個使得所有元素總和 $\sum_{1 \le i,j \le N} A_{i,j}$ 最小的矩陣。若不存在大小為 $N$ 的好矩陣，請回報該情況。

輸入格式

輸入包含單一整數 $N$。($1 \le N \le 2 \times 10^3$)

輸出格式

若不存在大小為 $N$ 的好矩陣，請在單一行輸出 -1。 若存在，請在第一行輸出所有元素總和的最小值。 接著輸出矩陣 $A$，共 $N$ 行，每行元素以空白分隔。亦即，第 $(i+1)$ 行應包含矩陣 $A$ 第 $i$ 列的元素，並以空白分隔。 若有多種解，輸出其中任意一種即可。

範例

輸入格式 1

2

輸出格式 1

4
1 1
1 1

輸入格式 2

1

輸出格式 2

-1

說明

對於第一個範例，每一列、每一行以及兩條對角線的總 XOR 值皆為 0，因此它滿足好矩陣的條件。此外，在所有大小為 2 的好矩陣中，所有元素的總和無法小於 4，因此最小值為 4。

對於第二個範例，不存在大小為 1 的好矩陣，因此輸出 -1。

非負整數 $x, y$ 的位元 XOR $x \oplus y$ 定義如下：

• 在 $x \oplus y$ 的二進位表示中，$2^k$ ($k \ge 0$) 位上的數字為 1，若且唯若 $x$ 與 $y$ 二進位表示中 $2^k$ 位上的數字恰有一個為 1；否則為 0。

例如，$3 \oplus 5 = 6$（二進位下，$011 \oplus 101 = 110$）。