Хорошою матрицею розміру $N$ називається матриця розміру $N \times N$ із додатних цілих чисел, у якій загальний XOR кожного рядка, кожного стовпця та обох діагоналей дорівнює $0$.

Точніше, матриця $A$ розміру $N \times N$ називається хорошою матрицею розміру $N$, якщо вона задовольняє всі наведені нижче умови. Тут $x \oplus y$ позначає побітове виключне АБО (XOR) чисел $x$ і $y$, а $\bigoplus_{i=1}^N a_i = a_1 \oplus \dots \oplus a_N$.

• $A_{i,j}$ ($1 \le i, j \le N$) — додатне ціле число.
• Для кожного $i = 1, 2, \dots, N$, $\bigoplus_{j=1}^N A_{i,j} = 0$.
• Для кожного $j = 1, 2, \dots, N$, $\bigoplus_{i=1}^N A_{i,j} = 0$.
• $\bigoplus_{i=1}^N A_{i,i} = 0$.
• $\bigoplus_{i=1}^N A_{i,N-i+1} = 0$.

Задано додатне ціле число $N$.

Серед усіх хороших матриць розміру $N$ виведіть таку, у якої загальна сума всіх елементів $\sum_{1 \le i, j \le N} A_{i,j}$ є мінімальною.

Якщо хорошої матриці розміру $N$ не існує, повідомте про це.

Вхідні дані

Вхідні дані складаються з одного цілого числа $N$. ($1 \le N \le 2 \times 10^3$)

Вихідні дані

Якщо хорошої матриці розміру $N$ не існує, виведіть $-1$ в окремому рядку.

Якщо вона існує, у першому рядку виведіть мінімально можливу загальну суму всіх елементів.

Потім у наступних $N$ рядках виведіть матрицю $A$, розділяючи елементи пробілами. Тобто $(i+1)$-й рядок має містити елементи $i$-го рядка матриці $A$, розділені пробілами.

Якщо розв'язків декілька, дозволяється вивести будь-який із них.

Приклади

Приклад вхідних даних 1

2

Приклад вихідних даних 1

4
1 1
1 1

Приклад вхідних даних 2

1

Приклад вихідних даних 2

-1

Примітка

Для першого прикладу загальний XOR кожного рядка, кожного стовпця та обох діагоналей дорівнює $0$, тому матриця задовольняє умови хорошої матриці. Крім того, серед усіх хороших матриць розміру $2$ загальну суму всіх елементів неможливо зробити меншою за $4$, отже мінімальне значення дорівнює $4$.

Для другого прикладу хорошої матриці розміру $1$ не існує, тому виведіть $-1$.

Побітове виключне АБО $x \oplus y$ невід'ємних цілих чисел $x, y$ визначається так.

• У двійковому поданні числа $x \oplus y$ цифра в розряді $2^k$ ($k \ge 0$) дорівнює $1$ тоді й лише тоді, коли рівно одна з цифр у розряді $2^k$ у двійкових поданнях чисел $x$ і $y$ дорівнює $1$; інакше вона дорівнює $0$.

Наприклад, $3 \oplus 5 = 6$ (у двійковій системі: $011 \oplus 101 = 110$).