Matriks baik berukuran $N$ adalah matriks berukuran $N \times N$ berisi bilangan bulat positif sedemikian sehingga total XOR dari setiap baris, setiap kolom, dan kedua diagonalnya adalah $0$.

Lebih tepatnya, sebuah matriks $A$ berukuran $N \times N$ disebut matriks baik berukuran $N$ jika memenuhi semua syarat berikut. Di sini, $x \oplus y$ menyatakan XOR bitwise dari $x$ dan $y$, serta $\bigoplus_{i=1}^N a_i = a_1 \oplus \dots \oplus a_N$.

• $A_{i,j}$ ($1 \le i, j \le N$) adalah bilangan bulat positif.
• Untuk setiap $i = 1, 2, \dots, N$, $\bigoplus_{j=1}^N A_{i,j} = 0$.
• Untuk setiap $j = 1, 2, \dots, N$, $\bigoplus_{i=1}^N A_{i,j} = 0$.
• $\bigoplus_{i=1}^N A_{i,i} = 0$.
• $\bigoplus_{i=1}^N A_{i,N-i+1} = 0$.

Diberikan sebuah bilangan bulat positif $N$.

Di antara semua matriks baik berukuran $N$, keluarkan salah satu matriks yang jumlah total seluruh elemennya, $\sum_{1 \le i, j \le N} A_{i,j}$, minimum.

Jika tidak ada matriks baik berukuran $N$, laporkan hal tersebut.

Masukan

Masukan terdiri atas sebuah bilangan bulat $N$. ($1 \le N \le 2 \times 10^3$)

Keluaran

Jika tidak ada matriks baik berukuran $N$, cetak $-1$ pada satu baris.

Jika ada, cetak jumlah total seluruh elemen minimum yang mungkin pada baris pertama.

Kemudian cetak matriks $A$ pada $N$ baris berikutnya, dengan elemen-elemen yang dipisahkan oleh spasi. Artinya, baris ke-$(i+1)$ harus berisi elemen-elemen baris ke-$i$ dari matriks $A$, dipisahkan oleh spasi.

Jika terdapat beberapa solusi, salah satu di antaranya boleh dicetak.

Contoh

Contoh Masukan 1

2

Contoh Keluaran 1

4
1 1
1 1

Contoh Masukan 2

1

Contoh Keluaran 2

-1

Catatan

Untuk contoh pertama, total XOR dari setiap baris, setiap kolom, dan kedua diagonalnya adalah $0$, sehingga memenuhi syarat matriks baik. Selain itu, di antara semua matriks baik berukuran $2$, jumlah total seluruh elemen tidak dapat dibuat lebih kecil dari $4$, sehingga nilai minimumnya adalah $4$.

Untuk contoh kedua, tidak ada matriks baik berukuran $1$, sehingga cetak $-1$.

XOR bitwise $x \oplus y$ dari bilangan bulat tak negatif $x, y$ didefinisikan sebagai berikut.

• Dalam representasi biner dari $x \oplus y$, digit pada nilai tempat $2^k$ ($k \ge 0$) bernilai $1$ jika dan hanya jika tepat satu dari digit pada nilai tempat $2^k$ dalam representasi biner dari $x$ dan $y$ bernilai $1$; selain itu, nilainya adalah $0$.

Sebagai contoh, $3 \oplus 5 = 6$ (dalam biner, $011 \oplus 101 = 110$).