Du får ett rutnät med $(3N + 1)$ rader och $(3N + 1)$ kolumner. Avgör om det är möjligt att färglägga varje ruta antingen svart eller vit så att alla följande villkor är uppfyllda. Om det är möjligt, skriv ut en sådan färgläggning.

• Inga två skilda svarta rutor delar en sida.
• Utgående från vilken svart ruta som helst är det möjligt att, genom att upprepade gånger (noll eller flera gånger) förflytta sig till en intilliggande svart ruta som delar ett hörn (dvs. är diagonalt intilliggande), nå någon svart ruta som gränsar till rutnätets ytterkant.
• Alla vita rutor bildar en enda sammanhängande komponent; det vill säga, för vilka två vita rutor som helst är det möjligt att ta sig från den ena till den andra genom att upprepade gånger (noll eller flera gånger) förflytta sig till en intilliggande vit ruta som delar en sida.
• Det finns exakt $N + 1$ svarta rutor i var och en av två specifika rader, och exakt $N$ svarta rutor i var och en av de återstående raderna.
• Det finns exakt $N + 1$ svarta rutor i var och en av två specifika kolumner, och exakt $N$ svarta rutor i var och en av de återstående kolumnerna.

Indata

Indatan ges i följande format:

N

• Alla indatavärden är heltal.
• $1 \le N \le 500$

Utdata

Om det inte finns någon färgläggning som uppfyller villkoren, skriv ut No på en ensam rad.

Skriv annars ut en färgläggning som uppfyller villkoren i följande format. Låt $a_{i,j}$ beteckna tecknet som representerar rutan på den $i$-te raden uppifrån och den $j$-te kolumnen från vänster: varje tecken $a_{i,j}$ ska vara . om motsvarande ruta är vit, och # om den är svart.

Yes
a_{1,1}...a_{1,3N+1}
:
a_{3N+1,1}...a_{3N+1,3N+1}

Om det finns flera giltiga färgläggningar accepteras vilken som helst av dem.

Exempel

Exempelindata 1

1

Exempelutdata 1

No

Förklaring

Följande tre utdataexempel matchar det begärda utdataformatet för $N = 1$, men de uppfyller inte villkoren och bedöms därför som felaktiga.

Yes
##..
#...
...#
..##

Yes
#.#.
...#
#.#.
.#..

Yes
...#
.#..
..#.
#...

I det första exemplet finns det svarta rutor som delar en sida.

I det andra exemplet bildar de vita rutorna inte en enda sammanhängande komponent.

I det tredje exemplet är villkoret om antalet svarta rutor inte uppfyllt. Dessutom, om man till exempel startar från den svarta rutan på den $2$:a raden uppifrån och den $2$:a kolumnen från vänster, kan man, även om man upprepade gånger flyttar till svarta rutor som delar ett hörn, inte nå någon svart ruta som gränsar till rutnätets ytterkant.

Det kan bevisas att när $N = 1$ existerar ingen färgläggning som uppfyller villkoren.