Descrizione

Sei il leader di una squadra scolastica di programmazione competitiva a Chongqing per il CCPC. Per rafforzare lo spirito di squadra dopo la gara, desideri organizzare una cena di gruppo. Tuttavia, poiché il budget è stato esaurito per l'hotpot prima della competizione, il costo del pasto deve essere diviso equamente (cioè, se $k$ persone partecipano a un pasto con un costo totale di $W$, ciascuna persona paga $\frac{W}{k}$) tra tutti i partecipanti.

Ci sono $n$ compagni di classe nella squadra. Ogni compagno che partecipa alla cena ordinerà esattamente un piatto. L'$i$-esimo compagno ordina un piatto che costa $w_i$. Ogni compagno ha anche un vincolo di budget $r_i$: se il costo finale condiviso del pasto supera $r_i$, l'$i$-esimo compagno rimarrà in hotel e ordinerà invece cibo d'asporto.

Come leader, vuoi massimizzare il numero di compagni che partecipano alla cena. Il tuo obiettivo è selezionare un sottoinsieme di $m$ compagni tale che, se ciascuno ordina il proprio piatto, il costo condiviso (la somma dei prezzi dei loro $m$ piatti divisa per $m$) non superi il budget $r_i$ di nessuno degli $m$ compagni selezionati. Trova il massimo valore possibile di $m$.

Se non esiste alcun sottoinsieme di questo tipo per $m \ge 1$, stampa $0$.

Input

Ci sono più casi di test in un singolo file di input. La prima riga dell'input contiene un singolo intero $T$ ($1 \le T \le 10^5$), che indica il numero di casi di test.

Per ciascun caso di test:

• La prima riga dell'input contiene un singolo intero $n$ ($1 \le n \le 10^5$), che rappresenta il numero di compagni di classe.
• Successivamente, viene fornita una riga con $n$ interi, dove l'$i$-esimo intero $w_i$ ($1 \le w_i \le 10^9$) rappresenta il prezzo del piatto ordinato dall'$i$-esimo compagno.
• Poi, viene fornita una riga con $n$ interi, dove l'$i$-esimo intero $r_i$ ($1 \le r_i \le 10^9$) rappresenta il prezzo massimo che l'$i$-esimo compagno è disposto a pagare.

È garantito che la somma di $n$ su tutti i casi di test non superi $10^5$.

Output

Per ciascun caso di test, stampa una riga con un singolo intero, che rappresenta la risposta.

Esempio

Input di esempio 1

2
5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
5 8 9 7 9 3 2 3 8 4

Output di esempio 1

3
7