Умова

Ви — капітан шкільної команди зі спортивного програмування, яка приїхала до Чунціна на змагання CCPC. Щоб згуртувати команду після змагання, ви хочете організувати спільну вечерю. Однак, оскільки бюджет було повністю витрачено на хого ще до початку змагань, вартість вечері має бути розділена порівну (тобто, якщо у вечері загальною вартістю $W$ беруть участь $k$ осіб, кожна особа платить $\frac{W}{k}$) між усіма учасниками.

У команді є $n$ однокласників. Кожен однокласник, який прийде на вечерю, замовить рівно одну страву. $i$-й однокласник замовляє страву вартістю $w_i$. Крім того, кожен однокласник має бюджетне обмеження $r_i$: якщо підсумкова частка вартості вечері перевищить $r_i$, то $i$-й однокласник залишиться в готелі й натомість замовить їжу з доставкою.

Як капітан, ви хочете максимізувати кількість однокласників, які прийдуть на вечерю. Ваша мета — вибрати підмножину з $m$ однокласників так, щоб, якщо кожен із них замовить свою страву, розділена вартість (сума цін їхніх $m$ страв, поділена на $m$) не перевищувала бюджет $r_i$ жодного з $m$ вибраних однокласників. Знайдіть максимально можливе значення $m$.

Якщо такої підмножини для $m \ge 1$ не існує, виведіть $0$.

Вхідні дані

В одному вхідному файлі міститься декілька наборів вхідних даних. Перший рядок вхідних даних містить одне ціле число $T$ ($1 \le T \le 10^5$) — кількість наборів вхідних даних.

Для кожного набору вхідних даних:

• Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($1 \le n \le 10^5$), що позначає кількість однокласників.
• Наступний рядок містить $n$ цілих чисел, де $i$-те ціле число $w_i$ ($1 \le w_i \le 10^9$) позначає ціну страви, яку замовляє $i$-й однокласник.
• Наступний рядок містить $n$ цілих чисел, де $i$-те ціле число $r_i$ ($1 \le r_i \le 10^9$) позначає максимальну суму, яку $i$-й однокласник готовий заплатити.

Гарантується, що сума $n$ за всіма наборами вхідних даних не перевищує $10^5$.

Вихідні дані

Для кожного набору вхідних даних виведіть один рядок з одним цілим числом, що позначає відповідь.

Приклад

Вхідні дані 1

2
5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
5 8 9 7 9 3 2 3 8 4

Вихідні дані 1

3
7