Descripción

Eres el líder de un equipo escolar de programación competitiva en Chongqing para el CCPC. Para fortalecer los lazos del equipo después del concurso, deseas organizar una cena grupal. Sin embargo, dado que el presupuesto se agotó en hotpot antes de la competencia, el costo de la comida debe dividirse en partes iguales (es decir, si $k$ personas asisten a una comida con un costo total de $W$, cada persona paga $\frac{W}{k}$) entre todos los participantes.

Hay $n$ compañeros de clase en el equipo. Cada compañero que asista a la cena pedirá exactamente un plato. El $i$-ésimo compañero pide un plato que cuesta $w_i$. Cada compañero también tiene una restricción de presupuesto $r_i$: si el costo compartido final de la comida supera $r_i$, el $i$-ésimo compañero se quedará en el hotel y pedirá comida para llevar.

Como líder, quieres maximizar el número de compañeros que asisten a la cena. Tu objetivo es seleccionar un subconjunto de $m$ compañeros tal que, si cada uno pide su plato respectivo, el costo compartido (la suma de los precios de sus $m$ platos dividida entre $m$) no supere el presupuesto $r_i$ de ninguno de los $m$ compañeros seleccionados. Encuentra el máximo valor posible de $m$.

Si no existe tal subconjunto para $m \ge 1$, imprime $0$.

Entrada

Hay múltiples casos de prueba en un solo archivo de entrada. La primera línea de la entrada contiene un solo entero $T$ ($1 \le T \le 10^5$), que indica el número de casos de prueba.

Para cada caso de prueba:

• La primera línea de la entrada contiene un solo entero $n$ ($1 \le n \le 10^5$), que representa el número de compañeros de clase.
• A continuación, sigue una línea con $n$ enteros, donde el $i$-ésimo entero $w_i$ ($1 \le w_i \le 10^9$) representa el precio del plato pedido por el $i$-ésimo compañero.
• Luego, sigue una línea con $n$ enteros, donde el $i$-ésimo entero $r_i$ ($1 \le r_i \le 10^9$) representa el precio máximo que el $i$-ésimo compañero está dispuesto a pagar.

Se garantiza que la suma de $n$ en todos los casos de prueba no supera $10^5$.

Salida

Para cada caso de prueba, imprime una línea con un solo entero, que representa la respuesta.

Ejemplo

Entrada de ejemplo 1

2
5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
5 8 9 7 9 3 2 3 8 4

Salida de ejemplo 1

3
7