Условие

Вы — капитан школьной команды по спортивному программированию, приехавшей в Чунцин на соревнование CCPC. Чтобы сплотить команду после контеста, вы хотите организовать совместный ужин. Однако, поскольку бюджет был полностью потрачен на хого (китайский самовар) ещё до начала соревнования, стоимость ужина должна быть разделена поровну (то есть, если в ужине общей стоимостью $W$ участвуют $k$ человек, каждый платит $\frac{W}{k}$) между всеми участниками.

Всего в команде $n$ одноклассников. Каждый одноклассник, пришедший на ужин, закажет ровно одно блюдо. $i$-й одноклассник заказывает блюдо стоимостью $w_i$. Кроме того, у каждого одноклассника есть ограничение по бюджету $r_i$: если итоговая доля стоимости ужина на человека превысит $r_i$, то $i$-й одноклассник останется в отеле и закажет еду с доставкой.

Как капитан, вы хотите максимизировать количество одноклассников, которые пойдут на ужин. Ваша цель — выбрать подмножество из $m$ одноклассников так, чтобы, если каждый из них закажет своё блюдо, разделённая стоимость (сумма цен их $m$ блюд, делённая на $m$) не превышала бюджет $r_i$ ни одного из $m$ выбранных одноклассников. Найдите максимально возможное значение $m$.

Если такого подмножества для $m \ge 1$ не существует, выведите $0$.

Входные данные

В одном входном файле содержится несколько наборов входных данных. Первая строка входных данных содержит одно целое число $T$ ($1 \le T \le 10^5$) — количество наборов входных данных.

Для каждого набора входных данных:

• Первая строка содержит одно целое число $n$ ($1 \le n \le 10^5$) — количество одноклассников.
• Следующая строка содержит $n$ целых чисел, где $i$-е число $w_i$ ($1 \le w_i \le 10^9$) обозначает стоимость блюда, которое заказывает $i$-й одноклассник.
• Следующая строка содержит $n$ целых чисел, где $i$-е число $r_i$ ($1 \le r_i \le 10^9$) обозначает максимальную сумму, которую $i$-й одноклассник готов заплатить.

Гарантируется, что сумма $n$ по всем наборам входных данных не превосходит $10^5$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите в отдельной строке одно целое число — ответ на задачу.

Пример

Входные данные 1

2
5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
5 8 9 7 9 3 2 3 8 4

Выходные данные 1

3
7