Beschreibung

Du bist der Leiter eines Schulteams für Programmierwettbewerbe in Chongqing beim CCPC. Um den Teamgeist nach dem Wettbewerb zu stärken, möchtest du ein gemeinsames Abendessen organisieren. Da das Budget jedoch schon vor dem Wettbewerb für Feuertopf (Hotpot) aufgebraucht wurde, müssen die Kosten für das Essen unter allen Teilnehmenden gleichmäßig aufgeteilt werden (das heißt, wenn $k$ Personen an einem Essen mit Gesamtkosten von $W$ teilnehmen, zahlt jede Person $\frac{W}{k}$).

Es gibt $n$ Mitschüler im Team. Jeder Mitschüler, der am Abendessen teilnimmt, bestellt genau ein Gericht. Der $i$-te Mitschüler bestellt ein Gericht zum Preis von $w_i$. Jeder Mitschüler hat außerdem eine Budgetgrenze $r_i$: Wenn der endgültige Kostenanteil des Essens $r_i$ übersteigt, bleibt der $i$-te Mitschüler stattdessen im Hotel und bestellt sich Essen zum Mitnehmen.

Als Teamleiter möchtest du die Anzahl der Mitschüler, die am Abendessen teilnehmen, maximieren. Dein Ziel ist es, eine Teilmenge von $m$ Mitschülern auszuwählen, sodass, wenn jeder von ihnen sein jeweiliges Gericht bestellt, der Kostenanteil (die Summe der Preise ihrer $m$ Gerichte geteilt durch $m$) das Budget $r_i$ keines der $m$ ausgewählten Mitschüler übersteigt. Finde den größtmöglichen Wert von $m$.

Falls für $m \ge 1$ keine solche Teilmenge existiert, gib $0$ aus.

Eingabe

Es gibt mehrere Testfälle in einer einzigen Eingabedatei. Die erste Zeile der Eingabe enthält eine einzelne ganze Zahl $T$ ($1 \le T \le 10^5$), die die Anzahl der Testfälle angibt.

Für jeden Testfall gilt:

• Die erste Zeile der Eingabe enthält eine einzelne ganze Zahl $n$ ($1 \le n \le 10^5$), die die Anzahl der Mitschüler darstellt.
• Als Nächstes folgt eine Zeile mit $n$ ganzen Zahlen, wobei die $i$-te ganze Zahl $w_i$ ($1 \le w_i \le 10^9$) den Preis des Gerichts darstellt, das der $i$-te Mitschüler bestellt.
• Danach folgt eine Zeile mit $n$ ganzen Zahlen, wobei die $i$-te ganze Zahl $r_i$ ($1 \le r_i \le 10^9$) den Höchstpreis darstellt, den der $i$-te Mitschüler zu zahlen bereit ist.

Es wird garantiert, dass die Summe von $n$ über alle Testfälle hinweg $10^5$ nicht überschreitet.

Ausgabe

Gib für jeden Testfall eine Zeile mit einer einzigen ganzen Zahl aus, die die Antwort darstellt.

Beispiel

Beispieleingabe 1

2
5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
5 8 9 7 9 3 2 3 8 4

Beispielausgabe 1

3
7