Misha skrifaði niður nokkrar heiltölur sem honum finnast fallegar í stílabók og fór að leika sér með plúsa og mínusa. Hann telur streng af plúsum og mínusum vera í jafnvægi ef hann hefur jafn mörg tákn af hvorri gerð og endar á fallegum fjölda mínusa. Hversu margir strengir í jafnvægi af lengd $2, 4, \dots, 2n$ eru til? Svörin geta verið mjög stór, svo finndu þau modulo $998244353$.

Inntak

Fyrsta línan inniheldur tvær heiltölur, $n$ og $m$: stika fyrir hámarkslengd strengs og fjölda heiltalna í stílabók Misha ($1 \le n, m \le 200000$).

Næsta lína inniheldur $m$ ólíkar ekki-neikvæðar heiltölur á bilinu $[0, n]$: tölurnar úr stílabók Misha.

Úttak

Prentaðu $n$ línur með svörunum modulo $998244353$.

Dæmi

Inntak

5 3
1 2 3

Úttak

1
3
10
34
120