מישה רשם במחברת כמה מספרים שלמים שהוא מחשיב ליפים והלך לשחק עם פלוסים ומינוסים. הוא מחשיב מחרוזת של פלוסים ומינוסים למאוזנת אם יש בה מספר שווה משני הסימנים והיא מסתיימת במספר יפה של מינוסים. כמה מחרוזות מאוזנות באורך $2, 4, \dots, 2n$ קיימות? התשובות עשויות להיות גדולות מאוד, לכן מצא אותן מודולו $998244353$.

קלט

השורה הראשונה מכילה שני מספרים שלמים, $n$ ו-$m$: פרמטר האורך המקסימלי של מחרוזת ומספר המספרים השלמים במחברת של מישה ($1 \le n, m \le 200000$).

השורה הבאה מכילה $m$ מספרים שלמים אי-שליליים שונים בטווח $[0, n]$: המספרים מהמחברת של מישה.

פלט

הדפס $n$ שורות עם התשובות מודולו $998244353$.

דוגמה

קלט

5 3
1 2 3

פלט

1
3
10
34
120