Миша өзі әдемі деп санайтын бірнеше бүтін санды дәптерге жазып алды да, плюстер мен минустармен ойнауға кетті. Ол плюстер мен минустардан тұратын жолды, егер онда екі таңбаның да саны тең болса және соңы әдемі санға тең минустармен аяқталса, теңгерімді деп санайды. Ұзындығы $2, 4, \dots, 2n$ болатын қанша теңгерімді жол бар? Жауаптар өте үлкен болуы мүмкін, сондықтан оларды $998244353$ модулі бойынша табыңыз.

Кіріс деректер

Бірінші жолда екі бүтін сан $n$ және $m$ берілген: жолдың максималды ұзындығының параметрі және Мишаның дәптеріндегі бүтін сандардың саны ($1 \le n, m \le 200000$).

Келесі жолда $[0, n]$ аралығындағы өзара әртүрлі $m$ теріс емес бүтін сан берілген: Мишаның дәптеріндегі сандар.

Шығыс деректер

$998244353$ модулі бойынша жауаптары бар $n$ жолды шығарыңыз.

Мысал

Кіріс деректер

5 3
1 2 3

Шығыс деректер

1
3
10
34
120