Misha viết một vài số nguyên mà cậu cho là đẹp vào một cuốn sổ tay rồi đi chơi với các dấu cộng và dấu trừ. Cậu coi một xâu gồm các dấu cộng và dấu trừ là cân bằng nếu nó có số lượng hai loại dấu bằng nhau và kết thúc bằng một số lượng đẹp các dấu trừ. Có bao nhiêu xâu cân bằng có độ dài $2, 4, \dots, 2n$? Kết quả có thể rất lớn, vì vậy hãy tìm chúng theo modulo $998244353$.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $n$ và $m$: tham số độ dài tối đa của xâu và số lượng số nguyên trong sổ tay của Misha ($1 \le n, m \le 200000$).

Dòng tiếp theo chứa $m$ số nguyên không âm phân biệt trong đoạn $[0, n]$: các số trong sổ tay của Misha.

Kết quả

In ra $n$ dòng với các kết quả theo modulo $998244353$.

Ví dụ

Dữ liệu vào

5 3
1 2 3

Kết quả

1
3
10
34
120