Misha menuliskan beberapa bilangan bulat yang ia anggap indah di sebuah buku catatan lalu pergi bermain dengan tanda tambah dan tanda kurang. Ia menganggap sebuah string yang terdiri dari tanda tambah dan tanda kurang bersifat seimbang jika string tersebut memiliki jumlah kedua tanda yang sama banyak dan diakhiri dengan sejumlah tanda kurang yang banyaknya merupakan bilangan indah. Berapa banyak string seimbang dengan panjang $2, 4, \dots, 2n$? Jawabannya mungkin sangat besar, jadi carilah dalam modulo $998244353$.

Masukan

Baris pertama berisi dua bilangan bulat, $n$ dan $m$: parameter panjang maksimum sebuah string dan banyaknya bilangan bulat di buku catatan Misha ($1 \le n, m \le 200000$).

Baris berikutnya berisi $m$ bilangan bulat non-negatif berbeda pada rentang $[0, n]$: bilangan-bilangan dari buku catatan Misha.

Keluaran

Keluarkan $n$ baris berisi jawaban modulo $998244353$.

Contoh

Masukan

5 3
1 2 3

Keluaran

1
3
10
34
120