Misha kirjoitti muistikirjaan muutaman kauniina pitämänsä kokonaisluvun ja meni leikkimään plus- ja miinusmerkeillä. Hän pitää plus- ja miinusmerkeistä koostuvaa merkkijonoa tasapainoisena, jos siinä on yhtä monta kumpaakin merkkiä ja se päättyy kauniiseen määrään miinusmerkkejä. Kuinka monta pituutta $2, 4, \dots, 2n$ olevaa tasapainoista merkkijonoa on olemassa? Vastaukset voivat olla hyvin suuria, joten laske ne modulo $998244353$.

Syöte

Ensimmäinen rivi sisältää kaksi kokonaislukua, $n$ ja $m$: merkkijonon enimmäispituuden parametrin sekä Mishan muistikirjassa olevien kokonaislukujen lukumäärän ($1 \le n, m \le 200000$).

Seuraava rivi sisältää $m$ erisuurta ei-negatiivista kokonaislukua väliltä $[0, n]$: Mishan muistikirjan luvut.

Tuloste

Tulosta $n$ riviä, joilla on vastaukset modulo $998244353$.

Esimerkki

Syöte

5 3
1 2 3

Tuloste

1
3
10
34
120