Misha hat ein paar ganze Zahlen, die er schön findet, in ein Notizbuch geschrieben und ist gegangen, um mit Plus- und Minuszeichen zu spielen. Er betrachtet eine Zeichenkette aus Plus- und Minuszeichen als ausgewogen, wenn sie gleich viele Zeichen beider Arten enthält und mit einer schönen Anzahl von Minuszeichen endet. Wie viele ausgewogene Zeichenketten der Länge $2, 4, \dots, 2n$ gibt es? Da die Antworten sehr groß sein können, bestimme sie modulo $998244353$.

Eingabe

Die erste Zeile enthält zwei ganze Zahlen, $n$ und $m$: den Parameter für die maximale Länge einer Zeichenkette und die Anzahl der ganzen Zahlen in Mishas Notizbuch ($1 \le n, m \le 200000$).

Die nächste Zeile enthält $m$ paarweise verschiedene nicht-negative ganze Zahlen im Bereich $[0, n]$: die Zahlen aus Mishas Notizbuch.

Ausgabe

Gib $n$ Zeilen mit den Antworten modulo $998244353$ aus.

Beispiel

Eingabe

5 3
1 2 3

Ausgabe

1
3
10
34
120