$N\times M$ 크기의 체스판이 있습니다.

이 체스판에 서로 다른 $K$개의 룩을 놓아야 합니다. 배치는 다음 조건을 모두 만족해야 합니다:

1. 각 칸에는 최대 하나의 룩만 있습니다.
2. 체스판의 모든 행에는 적어도 하나의 룩이 있습니다.
3. 체스판의 모든 열에는 적어도 하나의 룩이 있습니다.

올바른 배치의 총수를 구하세요. 답이 매우 클 수 있으므로 결과를 $998244353$으로 나눈 나머지만 출력하면 됩니다.

입력

입력은 한 줄뿐입니다.

이 줄에는 세 정수 $N,M,K$가 순서대로 주어지며 ($1 \le N,M,K \le 10^5$), 각각 체스판의 행 수, 열 수, 놓을 룩의 개수를 나타냅니다.

출력

올바른 배치의 개수를 $998244353$으로 나눈 나머지를 나타내는 정수 하나를 한 줄에 출력하세요.

예제

입력 1

2 2 3

출력 1

24

입력 2

5 3 4

출력 2

0

입력 3

353 442 899

출력 3

623104742