$N\times M$ のチェス盤があります。

このチェス盤に、互いに区別できる $K$ 個のルークを置く必要があります。配置は次の条件をすべて満たさなければなりません：

1. 各マスにはルークが高々 $1$ 個あります。
2. チェス盤のすべての行にはルークが少なくとも $1$ 個あります。
3. チェス盤のすべての列にはルークが少なくとも $1$ 個あります。

有効な配置の総数を求めてください。答えは非常に大きくなる可能性があるため、結果を $998244353$ で割った余りだけを出力してください。

入力

入力は $1$ 行だけです。

この行には $3$ 個の整数 $N,M,K$ が順に与えられ（$1 \le N,M,K \le 10^5$）、それぞれチェス盤の行数、列数、置くルークの個数を表します。

出力

有効な配置の個数を $998244353$ で割った余りを表す整数を $1$ 行に出力してください。

入出力例

入力 1

2 2 3

出力 1

24

入力 2

5 3 4

出力 2

0

入力 3

353 442 899

出力 3

623104742