Hay un tablero de ajedrez de $N\times M$.

Debes colocar $K$ torres distintas en este tablero. La colocación debe cumplir todas las condiciones siguientes:

1. Cada casilla contiene como máximo una torre.
2. Cada fila del tablero contiene al menos una torre.
3. Cada columna del tablero contiene al menos una torre.

Halla el número total de colocaciones válidas. Como la respuesta puede ser muy grande, solo debes imprimir el resultado módulo $998244353$.

Entrada

La entrada contiene una sola línea.

Esta línea contiene tres enteros $N,M,K$ en orden ($1 \le N,M,K \le 10^5$), que representan el número de filas y columnas del tablero y el número de torres que hay que colocar, respectivamente.

Salida

Imprime una línea con un entero: el número de colocaciones válidas módulo $998244353$.

Ejemplos

Entrada 1

2 2 3

Salida 1

24

Entrada 2

5 3 4

Salida 2

0

Entrada 3

353 442 899

Salida 3

623104742