Yuki là trưởng ban giám khảo của Giải vô địch Đa giác Lồi Quốc tế (ICPC). Anh ấy đã đề xuất một bài toán hình học cho cuộc thi. Tuy nhiên, do thiếu kinh nghiệm hình học, anh không thể sinh dữ liệu đa giác lồi chính xác.

Để chứng minh năng lực hình học của mình, Yuki lại bắt đầu chơi với các que. Anh có $n$ que, trong đó que thứ $i$ có độ dài $a_i$. Anh định chọn ít nhất $3$ que sao cho chúng có thể tạo thành một đa giác lồi không suy biến$^*$.

Tuy nhiên, vì Yuki không biết nhiều về hình học, anh không biết cách chọn que. Là bạn tốt của Yuki, bạn cần giúp anh tìm một tập con các que sao cho:

• Tập con chứa ít nhất $3$ que và số lượng que lớn nhất có thể;

• Với mọi tập con gồm ít nhất $3$ que được chọn từ tập con này, các que đó đều có thể tạo thành một đa giác lồi không suy biến.

Hoặc thông báo rằng không tồn tại tập con như vậy.

$^*$: Đa giác lồi không suy biến là đa giác có mọi độ dài cạnh lớn hơn không, không có ba đỉnh thẳng hàng và mọi góc trong đều nhỏ hơn hẳn $180^\circ$.

Dữ liệu vào

Bài toán này có nhiều bộ kiểm thử.

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương $t$ ($1 \le t \le 10^5$), biểu thị số bộ kiểm thử.

Với mỗi bộ kiểm thử:

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương $n$ ($3 \le n \le 5 \cdot 10^5$).

• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên dương $a_1,\ldots,a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$).

Đảm bảo rằng tổng $n$ trên tất cả các bộ kiểm thử không vượt quá $5 \cdot 10^5$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ kiểm thử, in ra một dòng:

• Nếu không tồn tại tập con như vậy, in ra một số nguyên $0$.

• Nếu tồn tại, trước tiên in một số nguyên $k$ biểu thị kích thước tập con bạn tìm được, sau đó là $k$ số nguyên $b_1,\ldots,b_k$ biểu thị độ dài của $k$ que trong tập con.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

3
4
6 9 2 6
3
4 4 9
6
3 1 4 6 5 9

Dữ liệu ra 1

3 6 2 6
0
4 3 4 5 6

Ghi chú

Với bộ kiểm thử thứ nhất:

• $\{6,2,6\}$ là một tập con hợp lệ; vì $2+6>6$, $3$ que này có thể tạo thành một tam giác không suy biến; dễ chứng minh rằng không tồn tại tập con hợp lệ lớn hơn.

• $\{6,6,9\}$ cũng là một tập con hợp lệ.

Với bộ kiểm thử thứ hai:

• Có thể chứng minh rằng không tồn tại tập con hợp lệ.

Với bộ kiểm thử thứ ba:

• $\{3,4,5,6\}$ là một tập con hợp lệ; trong trường hợp này, Yuki có $5$ cách chọn que: $\{3,4,5\}$, $\{3,4,6\}$, $\{3,5,6\}$, $\{4,5,6\}$, $\{3,4,5,6\}$, và mỗi cách đều có thể tạo thành một đa giác lồi không suy biến; dễ chứng minh rằng không tồn tại tập con hợp lệ lớn hơn.

• $\{3,4,5,6,9\}$ không phải tập con hợp lệ vì các que có độ dài $3,4,9$ không thể tạo thành tam giác không suy biến.

• $\{3,5,6\}$ không phải tập con hợp lệ vì tồn tại một tập con hợp lệ lớn hơn.