Yuki — головний суддя Міжнародного чемпіонату з опуклих многокутників (ICPC). Він запропонував геометричну задачу для змагання. Проте через брак досвіду в геометрії йому не вдалося згенерувати правильні дані опуклих многокутників.

Щоб довести свої геометричні здібності, Yuki знову почав гратися з паличками. Він має $n$ паличок, довжина $i$-ї з яких дорівнює $a_i$. Він має намір вибрати принаймні $3$ палички так, щоб із них можна було скласти невироджений опуклий многокутник$^*$.

Однак Yuki не дуже знається на геометрії, тож не знає, як вибрати палички. Як його добрий друг, ви маєте допомогти йому знайти підмножину паличок, таку що:

• Підмножина містить принаймні $3$ палички, а кількість паличок є якомога більшою;

• Із будь-якої підмножини принаймні $3$ паличок, вибраних із цієї підмножини, можна скласти невироджений опуклий многокутник.

Або повідомте, що такої підмножини не існує.

$^*$: Невироджений опуклий многокутник — це многокутник, у якого всі довжини сторін більші за нуль, жодні три вершини не лежать на одній прямій, а всі внутрішні кути строго менші за $180^\circ$.

Вхідні дані

Ця задача містить кілька тестових випадків.

Перший рядок містить додатне ціле число $t$ ($1 \le t \le 10^5$) — кількість тестових випадків.

Для кожного тестового випадку:

• Перший рядок містить додатне ціле число $n$ ($3 \le n \le 5 \cdot 10^5$).

• Другий рядок містить $n$ додатних цілих чисел $a_1,\ldots,a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$).

Гарантується, що сума $n$ за всіма тестовими випадками не перевищує $5 \cdot 10^5$.

Вихідні дані

Для кожного тестового випадку виведіть один рядок:

• Якщо такої підмножини не існує, виведіть одне ціле число $0$.

• Якщо вона існує, спочатку виведіть ціле число $k$ — розмір знайденої підмножини, а потім $k$ цілих чисел $b_1,\ldots,b_k$ — довжини $k$ паличок у вашій підмножині.

Приклади

Вхідні дані 1

3
4
6 9 2 6
3
4 4 9
6
3 1 4 6 5 9

Вихідні дані 1

3 6 2 6
0
4 3 4 5 6

Примітка

Для першого тестового випадку:

• $\{6,2,6\}$ — допустима підмножина; оскільки $2+6>6$, із цих $3$ паличок можна скласти невироджений трикутник; легко довести, що більшої допустимої підмножини не існує.

• $\{6,6,9\}$ — також допустима підмножина.

Для другого тестового випадку:

• Можна довести, що допустимої підмножини не існує.

Для третього тестового випадку:

• $\{3,4,5,6\}$ — допустима підмножина; у цьому випадку Yuki має $5$ способів вибрати палички: $\{3,4,5\}$, $\{3,4,6\}$, $\{3,5,6\}$, $\{4,5,6\}$, $\{3,4,5,6\}$, і кожен спосіб дає змогу скласти невироджений опуклий многокутник; легко довести, що більшої допустимої підмножини не існує.

• $\{3,4,5,6,9\}$ — недопустима підмножина, бо з паличок завдовжки $3,4,9$ не можна скласти невироджений трикутник.

• $\{3,5,6\}$ — недопустима підмножина, бо існує більша допустима підмножина.