Yuki เป็นหัวหน้ากรรมการของการแข่งขันรูปหลายเหลี่ยมนูนนานาชาติ (ICPC) เขาเสนอปัญหาเรขาคณิตสำหรับการแข่งขัน แต่เนื่องจากขาดประสบการณ์ด้านเรขาคณิต เขาจึงสร้างข้อมูลรูปหลายเหลี่ยมนูนที่ถูกต้องไม่ได้

เพื่อพิสูจน์ความสามารถด้านเรขาคณิต Yuki จึงกลับมาเล่นไม้แท่งอีกครั้ง เขามีไม้ $n$ แท่ง โดยแท่งที่ $i$ ยาว $a_i$ เขาตั้งใจจะเลือกอย่างน้อย $3$ แท่ง เพื่อให้ไม้เหล่านี้สร้างเป็นรูปหลายเหลี่ยมนูนที่ไม่เสื่อมสภาพ$^*$ได้

แต่เนื่องจาก Yuki ไม่รู้เรื่องเรขาคณิตมากนัก เขาจึงไม่รู้ว่าจะเลือกไม้อย่างไร ในฐานะเพื่อนที่ดีของ Yuki คุณต้องช่วยเขาหาเซตย่อยของไม้ที่:

• มีไม้อย่างน้อย $3$ แท่ง และจำนวนไม้มากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้

• สำหรับทุกเซตย่อยที่มีไม้อย่างน้อย $3$ แท่งซึ่งเลือกมาจากเซตย่อยนี้ ไม้เหล่านั้นสามารถสร้างรูปหลายเหลี่ยมนูนที่ไม่เสื่อมสภาพได้

หรือรายงานว่าไม่มีเซตย่อยเช่นนั้น

$^*$: รูปหลายเหลี่ยมนูนที่ไม่เสื่อมสภาพคือรูปหลายเหลี่ยมที่ความยาวทุกด้านมากกว่าศูนย์ ไม่มีจุดยอดสามจุดใดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน และมุมภายในทุกมุมน้อยกว่า $180^\circ$ อย่างเคร่งครัด

ข้อมูลนำเข้า

ปัญหานี้มีหลายกรณีทดสอบ

บรรทัดแรกมีจำนวนเต็มบวก $t$ ($1 \le t \le 10^5$) แทนจำนวนกรณีทดสอบ

สำหรับแต่ละกรณีทดสอบ:

• บรรทัดแรกมีจำนวนเต็มบวก $n$ ($3 \le n \le 5 \cdot 10^5$)

• บรรทัดที่สองมีจำนวนเต็มบวก $n$ จำนวน $a_1,\ldots,a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)

รับประกันว่าผลรวมของ $n$ ในทุกกรณีทดสอบไม่เกิน $5 \cdot 10^5$

ข้อมูลส่งออก

สำหรับแต่ละกรณีทดสอบ ให้แสดงผลหนึ่งบรรทัด:

• หากไม่มีเซตย่อยเช่นนั้น ให้แสดงจำนวนเต็ม $0$ เพียงจำนวนเดียว

• หากมี ให้แสดงจำนวนเต็ม $k$ ก่อน ซึ่งแทนขนาดเซตย่อยที่คุณพบ ตามด้วยจำนวนเต็ม $k$ จำนวน $b_1,\ldots,b_k$ ซึ่งแทนความยาวของไม้ $k$ แท่งในเซตย่อยของคุณ

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

3
4
6 9 2 6
3
4 4 9
6
3 1 4 6 5 9

ข้อมูลส่งออก 1

3 6 2 6
0
4 3 4 5 6

หมายเหตุ

สำหรับกรณีทดสอบแรก:

• $\{6,2,6\}$ เป็นเซตย่อยที่ถูกต้อง เพราะ $2+6>6$ ไม้ $3$ แท่งนี้จึงสร้างรูปสามเหลี่ยมที่ไม่เสื่อมสภาพได้ และพิสูจน์ได้ง่ายว่าไม่มีเซตย่อยที่ถูกต้องซึ่งใหญ่กว่านี้

• $\{6,6,9\}$ ก็เป็นเซตย่อยที่ถูกต้องเช่นกัน

สำหรับกรณีทดสอบที่สอง:

• สามารถพิสูจน์ได้ว่าไม่มีเซตย่อยที่ถูกต้อง

สำหรับกรณีทดสอบที่สาม:

• $\{3,4,5,6\}$ เป็นเซตย่อยที่ถูกต้อง ในกรณีนี้ Yuki มี $5$ วิธีเลือกไม้ ได้แก่ $\{3,4,5\}$, $\{3,4,6\}$, $\{3,5,6\}$, $\{4,5,6\}$, $\{3,4,5,6\}$ และแต่ละวิธีสามารถสร้างรูปหลายเหลี่ยมนูนที่ไม่เสื่อมสภาพได้ พิสูจน์ได้ง่ายว่าไม่มีเซตย่อยที่ถูกต้องซึ่งใหญ่กว่านี้

• $\{3,4,5,6,9\}$ ไม่ใช่เซตย่อยที่ถูกต้อง เพราะไม้ที่ยาว $3,4,9$ ไม่สามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมที่ไม่เสื่อมสภาพได้

• $\{3,5,6\}$ ไม่ใช่เซตย่อยที่ถูกต้อง เพราะมีเซตย่อยที่ถูกต้องซึ่งใหญ่กว่า