Yuki er hoveddommer i International Convex Polygon Championship (ICPC). Han foreslo et geometriproblem til konkurransen. På grunn av sin manglende erfaring med geometri klarte han imidlertid ikke å generere korrekte data for konvekse polygoner.

For å bevise sine geometriske ferdigheter begynte Yuki å leke med pinner igjen. Han har $n$ pinner, der lengden på den $i$-te pinnen er $a_i$. Han har tenkt å velge minst $3$ pinner blant dem slik at disse pinnene kan danne en ikke-degenerert konveks polygon$^*$.

Men siden Yuki ikke kan så mye om geometri, vet han ikke hvordan han skal velge pinnene. Som en god venn av Yuki må du hjelpe ham med å finne en delmengde av pinner slik at:

• Delmengden inneholder minst $3$ pinner, og antallet pinner er så stort som mulig;

• For enhver delmengde på minst $3$ pinner valgt fra denne delmengden, kan disse pinnene danne en ikke-degenerert konveks polygon.

Eller rapporter at ingen slik delmengde finnes.

$^*$: En ikke-degenerert konveks polygon er en polygon der alle sidelengder er større enn null, ingen tre hjørner ligger på linje, og alle indre vinkler er strengt mindre enn $180^\circ$.

Inndata

Dette problemet inneholder flere testtilfeller.

Den første linjen inneholder et positivt heltall $t$ ($1 \le t \le 10^5$), som representerer antallet testtilfeller.

For hvert testtilfelle:

• Den første linjen inneholder et positivt heltall $n$ ($3 \le n \le 5 \cdot 10^5$).

• Den andre linjen inneholder $n$ positive heltall $a_1,\ldots,a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$).

Det er garantert at summen av $n$ over alle testtilfeller ikke overstiger $5 \cdot 10^5$.

Utdata

For hvert testtilfelle skal du skrive ut én linje:

• Hvis ingen slik delmengde finnes, skriv ut ett enkelt heltall $0$.

• Hvis en slik delmengde finnes, skriv først ut et heltall $k$, som representerer størrelsen på delmengden du fant, etterfulgt av $k$ heltall $b_1,\ldots,b_k$, som representerer lengdene på de $k$ pinnene i delmengden din.

Eksempel

Eksempelinndata 1

3
4
6 9 2 6
3
4 4 9
6
3 1 4 6 5 9

Eksempelutdata 1

3 6 2 6
0
4 3 4 5 6

Merk

For det første testtilfellet:

• $\{6,2,6\}$ er en gyldig delmengde; siden $2+6>6$, kan disse $3$ pinnene danne en ikke-degenerert trekant; det er lett å bevise at det ikke finnes noen større gyldig delmengde.

• $\{6,6,9\}$ er også en gyldig delmengde.

For det andre testtilfellet:

• Det kan bevises at det ikke finnes noen gyldig delmengde.

For det tredje testtilfellet:

• $\{3,4,5,6\}$ er en gyldig delmengde; i dette tilfellet har Yuki $5$ måter å velge pinner på: $\{3,4,5\}$, $\{3,4,6\}$, $\{3,5,6\}$, $\{4,5,6\}$, $\{3,4,5,6\}$, og hver måte kan danne en ikke-degenerert konveks polygon; det er lett å bevise at det ikke finnes noen større gyldig delmengde.

• $\{3,4,5,6,9\}$ er ikke en gyldig delmengde fordi pinnene med lengder $3,4,9$ ikke kan danne en ikke-degenerert trekant.

• $\{3,5,6\}$ er ikke en gyldig delmengde fordi det finnes en større gyldig delmengde.