Yuki er yfirdómari í International Convex Polygon Championship (ICPC). Hann lagði til rúmfræðiverkefni fyrir keppnina. Hins vegar, vegna reynsluleysis síns í rúmfræði, mistókst honum að búa til rétt gögn fyrir kúpta marghyrninga.

Til að sanna rúmfræðilega hæfileika sína byrjaði Yuki aftur að leika sér með prik. Hann á $n$ prik, þar sem lengd $i$-ta priksins er $a_i$. Hann ætlar að velja að minnsta kosti $3$ prik úr þeim þannig að þessi prik geti myndað óúrættan kúptan marghyrning$^*$.

En þar sem Yuki veit ekki mikið um rúmfræði veit hann ekki hvernig hann á að velja prikin. Sem góður vinur Yuki þarftu að hjálpa honum að finna hlutmengi af prikum þannig að:

• Hlutmengið innihaldi að minnsta kosti $3$ prik, og fjöldi prika sé eins mikill og mögulegt er;

• Fyrir hvert hlutmengi af að minnsta kosti $3$ prikum sem valið er úr þessu hlutmengi geti þessi prik myndað óúrættan kúptan marghyrning.

Eða tilkynna að ekkert slíkt hlutmengi sé til.

$^*$: Óúrættur kúptur marghyrningur er marghyrningur þar sem allar hliðarlengdir eru stærri en núll, engir þrír hornpunktar liggja á sömu línu og öll innri horn eru strangt minni en $180^\circ$.

Inntak

Þetta verkefni inniheldur mörg prófunartilvik.

Fyrsta línan inniheldur jákvæða heiltölu $t$ ($1 \le t \le 10^5$), sem táknar fjölda prófunartilvika.

Fyrir hvert prófunartilvik:

• Fyrsta línan inniheldur jákvæða heiltölu $n$ ($3 \le n \le 5 \cdot 10^5$).

• Önnur línan inniheldur $n$ jákvæðar heiltölur $a_1,\ldots,a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$).

Tryggt er að summa $n$ yfir öll prófunartilvik fari ekki yfir $5 \cdot 10^5$.

Úttak

Fyrir hvert prófunartilvik skal prenta eina línu:

• Ef ekkert slíkt hlutmengi er til skal prenta eina heiltölu $0$.

• Ef slíkt hlutmengi er til skal fyrst prenta heiltölu $k$, sem táknar stærð hlutmengisins sem þú fannst, og síðan $k$ heiltölur $b_1,\ldots,b_k$, sem tákna lengdir prikanna $k$ í hlutmenginu þínu.

Dæmi

Dæmi um inntak 1

3
4
6 9 2 6
3
4 4 9
6
3 1 4 6 5 9

Dæmi um úttak 1

3 6 2 6
0
4 3 4 5 6

Athugasemd

Fyrir fyrsta prófunartilvikið:

• $\{6,2,6\}$ er gilt hlutmengi; þar sem $2+6>6$ geta þessi $3$ prik myndað óúrættan þríhyrning; auðvelt er að sanna að ekkert stærra gilt hlutmengi sé til.

• $\{6,6,9\}$ er einnig gilt hlutmengi.

Fyrir annað prófunartilvikið:

• Hægt er að sanna að ekkert gilt hlutmengi sé til.

Fyrir þriðja prófunartilvikið:

• $\{3,4,5,6\}$ er gilt hlutmengi; í þessu tilviki hefur Yuki $5$ leiðir til að velja prik: $\{3,4,5\}$, $\{3,4,6\}$, $\{3,5,6\}$, $\{4,5,6\}$, $\{3,4,5,6\}$, og hver leið getur myndað óúrættan kúptan marghyrning; auðvelt er að sanna að ekkert stærra gilt hlutmengi sé til.

• $\{3,4,5,6,9\}$ er ekki gilt hlutmengi vegna þess að prikin með lengdirnar $3,4,9$ geta ekki myndað óúrættan þríhyrning.

• $\{3,5,6\}$ er ekki gilt hlutmengi vegna þess að til er stærra gilt hlutmengi.