Yuki הוא השופט הראשי באליפות הבין-לאומית למצולעים קמורים (ICPC). הוא הציע בעיית גאומטריה לתחרות. אולם בשל חוסר ניסיונו בגאומטריה, הוא לא הצליח לייצר נתונים תקינים של מצולעים קמורים.

כדי להוכיח את יכולתו בגאומטריה, Yuki התחיל שוב לשחק במקלות. יש לו $n$ מקלות, כאשר אורך המקל ה-$i$ הוא $a_i$. הוא מתכוון לבחור לפחות $3$ מקלות כך שיהיה אפשר ליצור מהם מצולע קמור לא מנוון$^*$.

אולם מכיוון ש-Yuki אינו יודע הרבה על גאומטריה, הוא לא יודע איך לבחור את המקלות. כחבר טוב של Yuki, עליכם לעזור לו למצוא תת-קבוצה של מקלות כך ש:

• תת-הקבוצה מכילה לפחות $3$ מקלות, ומספר המקלות גדול ככל האפשר;

• עבור כל תת-קבוצה של לפחות $3$ מקלות שנבחרת מתוך תת-קבוצה זו, אפשר ליצור מהמקלות האלה מצולע קמור לא מנוון.

או דווחו שאין תת-קבוצה כזו.

$^*$: מצולע קמור לא מנוון הוא מצולע שכל אורכי צלעותיו גדולים מאפס, אין שלושה מקודקודיו על ישר אחד, וכל זוויותיו הפנימיות קטנות ממש מ-$180^\circ$.

קלט

בעיה זו מכילה מספר מקרי בדיקה.

השורה הראשונה מכילה מספר שלם חיובי $t$ ($1 \le t \le 10^5$), המייצג את מספר מקרי הבדיקה.

עבור כל מקרה בדיקה:

• השורה הראשונה מכילה מספר שלם חיובי $n$ ($3 \le n \le 5 \cdot 10^5$).

• השורה השנייה מכילה $n$ מספרים שלמים חיוביים $a_1,\ldots,a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$).

מובטח שסכום ערכי $n$ על פני כל מקרי הבדיקה אינו עולה על $5 \cdot 10^5$.

פלט

עבור כל מקרה בדיקה, הדפיסו שורה אחת:

• אם אין תת-קבוצה כזו, הדפיסו מספר שלם יחיד $0$.

• אם יש תת-קבוצה כזו, הדפיסו תחילה מספר שלם $k$ המייצג את גודל תת-הקבוצה שמצאתם, ואחריו $k$ מספרים שלמים $b_1,\ldots,b_k$ המייצגים את אורכי $k$ המקלות בתת-הקבוצה שלכם.

דוגמאות

קלט 1

3
4
6 9 2 6
3
4 4 9
6
3 1 4 6 5 9

פלט 1

3 6 2 6
0
4 3 4 5 6

הערה

עבור מקרה הבדיקה הראשון:

• $\{6,2,6\}$ היא תת-קבוצה תקפה; מכיוון ש-$2+6>6$, שלושת המקלות האלה יכולים ליצור משולש לא מנוון; קל להוכיח שאין תת-קבוצה תקפה גדולה יותר.

• גם $\{6,6,9\}$ היא תת-קבוצה תקפה.

עבור מקרה הבדיקה השני:

• אפשר להוכיח שאין תת-קבוצה תקפה.

עבור מקרה הבדיקה השלישי:

• $\{3,4,5,6\}$ היא תת-קבוצה תקפה; במקרה זה, ל-Yuki יש $5$ דרכים לבחור מקלות: $\{3,4,5\}$, $\{3,4,6\}$, $\{3,5,6\}$, $\{4,5,6\}$, $\{3,4,5,6\}$, וכל דרך יכולה ליצור מצולע קמור לא מנוון; קל להוכיח שאין תת-קבוצה תקפה גדולה יותר.

• $\{3,4,5,6,9\}$ אינה תת-קבוצה תקפה כי המקלות באורכים $3,4,9$ אינם יכולים ליצור משולש לא מנוון.

• $\{3,5,6\}$ אינה תת-קבוצה תקפה כי קיימת תת-קבוצה תקפה גדולה יותר.